Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 666 Петерсон — Подробные Ответы
а) 2(2-x) + 3(2x+4) = 7
4 — 2x + 6x + 12 = 7
16 + 4x = 7
4x = -9
x = -9/4
б) (6x-4)/5 — (2-x)/4 = (3x+1)/2
20(6x-4)/5 — 20(2-x)/4 = 20(3x+1)/2
4(6x-4) — 5(2-x) = 10(3x+1)
24x — 16 — 10 + 5x = 30x + 10
29x — 26 = 30x + 10
-x = 36
x = -36
в) 10(3y-2) — 5(4y-11) = 25 + 3(5y-2)
30y — 20 — 20y + 55 = 25 + 15y — 6
10y + 35 = 19 + 15y
35 — 19 = 15y — 10y
16 = 5y
y = 16/5
г) 15/x + 7/1.2x = 25
15/x + (7/1.2)x = 25
15/x + (35/6)x = 25
Умножим на 6x:
90 + 35 = 150x
125 = 150x
x = 125/150 = 5/6
а) \( 2(2-x) + 3(2x+4) = 7 \)
Решим:
1. Раскроем скобки:
\[
4 — 2x + 6x + 12 = 7
\]
\[
4 + 12 + 4x = 7
\]
\[
16 + 4x = 7
\]
2. Переносим 16 на правую сторону:
\[
4x = 7 — 16
\]
\[
4x = -9
\]
\[
x = -\frac{9}{4}
\]
б) \( \frac{6x-4}{5} — \frac{2-x}{4} = \frac{3x+1}{2} \)
Решим:
1. Умножим все уравнение на 20 (наименьшее общее кратное):
\[
20 \cdot \left(\frac{6x-4}{5}\right) — 20 \cdot \left(\frac{2-x}{4}\right) = 20 \cdot \left(\frac{3x+1}{2}\right)
\]
Получаем:
\[
4(6x-4) — 5(2-x) = 10(3x+1)
\]
2. Раскроем скобки:
\[
24x — 16 — 10 + 5x = 30x + 10
\]
\[
29x — 26 = 30x + 10
\]
3. Переносим все x на одну сторону и числа на другую:
\[
29x — 30x = 10 + 26
\]
\[
-x = 36
\]
\[
x = -36
\]
в) \( 10(3y-2) — 5(4y-11) = 25 + 3(5y-2) \)
Решим:
1. Раскроем скобки:
\[
30y — 20 — 20y + 55 = 25 + 15y — 6
\]
\[
10y + 35 = 19 + 15y
\]
2. Переносим все y на одну сторону и числа на другую:
\[
10y — 15y = 19 — 35
\]
\[
-5y = -16
\]
\[
y = \frac{16}{5}
\]
г) \( \frac{15}{x} + \frac{7}{1.2x} = 25 \)
Решим:
1. Преобразуем вторую дробь:
\[
\frac{15}{x} + \frac{7}{1.2x} = \frac{15}{x} + \frac{7}{\frac{6}{5}x} = \frac{15}{x} + \frac{35}{6x}
\]
2. Найдем общий знаменатель (6x):
\[
\frac{90}{6x} + \frac{35}{6x} = \frac{125}{6x}
\]
3. Уравнение становится:
\[
\frac{125}{6x} = 25
\]
4. Умножим обе стороны на \(6x\):
\[
125 = 150x
\]
5. Найдем x:
\[
x = \frac{125}{150} = \frac{5}{6}
\]
Итак, результаты:
а) \( x = -\frac{9}{4} \)
б) \( x = -36 \)
в) \( y = \frac{16}{5} \)
г) \( x = \frac{5}{6} \)
Математика
