Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 668 Петерсон — Подробные Ответы
Рыболов отправился на лодке от пристани по течению реки. Назад ему надо вернуться через б ч. Собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. На какое наибольшее расстояние может отъехать рыболов, если во время своей поездки он планирует пробыть на берегу 4 часа?
Скорость лодки по течению реки составляет 10 км/ч, так как собственная скорость лодки равна 8 км/ч, а скорость течения добавляет еще 2 км/ч.
Скорость лодки против течения реки уменьшается на скорость течения, то есть становится равной 6 км/ч (8 минус 2).
Общее время, которое лодка провела в пути, составило 2 часа. Это значение получено из разницы между временем движения по течению (6 часов) и временем движения против течения (4 часа).
Предположим, что общее расстояние, которое прошла лодка, равно x километрам. Тогда время, затраченное на движение по течению, будет равно x деленному на скорость по течению, то есть x/10. Время, затраченное на движение против течения, будет равно x деленному на скорость против течения, то есть x/6.
Составим уравнение, учитывая, что суммарное время движения лодки равно 2 часам:
x/10 + x/6 = 2
Для удобства умножим уравнение на 30, чтобы избавиться от дробей:
3x + 5x = 60
Решаем уравнение:
8x = 60
x = 60/8
x = 7,5 км
Таким образом, общее расстояние, которое прошла лодка, составляет 7,5 километров.
Скорость лодки по течению реки рассчитывается как сумма собственной скорости лодки и скорости течения. Собственная скорость лодки составляет 8 км/ч, а скорость течения равна 2 км/ч. Таким образом, скорость лодки по течению будет равна 8 + 2 = 10 км/ч.
Скорость лодки против течения реки определяется как разность между собственной скоростью лодки и скоростью течения. В данном случае это будет 8 — 2 = 6 км/ч.
Далее известно, что общее время, которое лодка провела в пути, составляет 2 часа. Это значение получается из разницы между временем, затраченным на движение по течению и против течения. Лодка двигалась по течению 6 часов, а против течения 4 часа. Разница между этими значениями составляет 6 — 4 = 2 часа.
Предположим, что общее расстояние, которое лодка проплыла, равно x километрам. Тогда время, необходимое для движения по течению, можно выразить как x деленное на скорость по течению, то есть x/10. Аналогично, время, затраченное на движение против течения, будет равно x деленное на скорость против течения, то есть x/6.
Составляем уравнение, учитывая, что суммарное время движения лодки равно 2 часам. Получаем следующее выражение: x/10 + x/6 = 2.
Для удобства избавляемся от дробей, умножив уравнение на 30 (наименьшее общее кратное знаменателей 10 и 6). После умножения уравнение принимает вид: 3x + 5x = 60.
Складываем подобные слагаемые: 8x = 60. Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 8: x = 60/8.
Деление дает результат: x = 7,5. Это означает, что общее расстояние, которое прошла лодка, составляет 7,5 километров.
Таким образом, задача решена, и ответ — 7,5 километров.
Математика
