Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 671 Петерсон — Подробные Ответы
a)
\[1 + \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 5} = (1 — \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} — \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} — \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} — \frac{1}{5}) = 1 — \frac{1}{5} = 0,8;\]
б)
\[\frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 10} = (\frac{1}{6} — \frac{1}{7}) + (\frac{1}{7} — \frac{1}{8}) + (\frac{1}{8} — \frac{1}{9}) + (\frac{1}{9} — \frac{1}{10}) = \frac{1}{6} — \frac{1}{10} = \frac{5 — 3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15};\]
в)
\[\frac{1}{1 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 10} + \frac{1}{10 \cdot 13} + \frac{1}{13 \cdot 16} = (\frac{1}{1} — \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} — \frac{1}{7}) + (\frac{1}{7} — \frac{1}{10}) + (\frac{1}{10} — \frac{1}{13}) + (\frac{1}{13} — \frac{1}{16}) = \frac{1}{1} — \frac{1}{16} = \frac{16 — 11}{16} = \frac{5}{16};\]
г)
\[\frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \frac{1}{11 \cdot 14} + \frac{1}{14 \cdot 17} + \frac{1}{17 \cdot 20} = (\frac{1}{5} — \frac{1}{8}) + (\frac{1}{8} — \frac{1}{11}) + (\frac{1}{11} — \frac{1}{14}) + (\frac{1}{14} — \frac{1}{17}) + (\frac{1}{17} — \frac{1}{20}) = \frac{1}{5} — \frac{1}{20} = \frac{4 — 1}{20} = \frac{1}{20} = 0,05.\]
а)
1 + 1/(1 * 2) + 1/(2 * 3) + 1/(3 * 4) + 1/(4 * 5) = (1 — 1/2) + (1/2 — 1/3) + (1/3 — 1/4) + (1/4 — 1/5).
Слагаемые записаны в виде разности дробей. При сложении видно, что большинство дробей сокращаются, остаётся только 1 — 1/5.
Результат: 1 — 1/5 = 4/5 = 0,8.
б)
1/(6 * 7) + 1/(7 * 8) + 1/(8 * 9) + 1/(9 * 10) = (1/6 — 1/7) + (1/7 — 1/8) + (1/8 — 1/9) + (1/9 — 1/10).
Слагаемые записаны в виде разности дробей. При сложении большинство дробей сокращаются, остаётся только 1/6 — 1/10.
Результат: 1/6 — 1/10 = (5 — 3)/30 = 2/30 = 1/15.
в)
1/(1 * 4) + 1/(4 * 7) + 1/(7 * 10) + 1/(10 * 13) + 1/(13 * 16) = (1/1 — 1/4) + (1/4 — 1/7) + (1/7 — 1/10) + (1/10 — 1/13) + (1/13 — 1/16).
Слагаемые записаны в виде разности дробей. При сложении большинство дробей сокращаются, остаётся только 1/1 — 1/16.
Результат: 1/1 — 1/16 = (16 — 11)/16 = 5/16.
г)
1/(5 * 8) + 1/(8 * 11) + 1/(11 * 14) + 1/(14 * 17) + 1/(17 * 20) = (1/5 — 1/8) + (1/8 — 1/11) + (1/11 — 1/14) + (1/14 — 1/17) + (1/17 — 1/20).
Слагаемые записаны в виде разности дробей. При сложении большинство дробей сокращаются, остаётся только 1/5 — 1/20.
Результат: 1/5 — 1/20 = (4 — 1)/20 = 3/20 = 0,05.
Математика
