Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 677 Петерсон — Подробные Ответы
а) 15x — 1 = 3(x — 5)
15x — 1 = 3x — 15
12x = -14
x = -7/6
б) (y — 4)/2 — (2y + 6)/0.5 = -8 2/5
(y — 4)/2 — (4y + 12) = -8.4
y — 4 — 8y — 24 = -16.8
-7y — 28 = -16.8
-7y = 11.2
y = -11.2/7 ≈ -1.6
в) 4/m — 3/1.5m = -0.8
4/m — 2/m = -0.8
2/m = — 0.8
m = — 2.5
а) \( 15x — 1 = 3(x — 5) \)
1. Раскроем скобки:
\[
15x — 1 = 3x — 15
\]
2. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону, а свободные в другую:
\[
15x — 3x = -15 + 1
\]
\[
12x = -14
\]
3. Делим обе стороны на 12:
\[
x = -\frac{14}{12} = -\frac{7}{6}
\]
б) \( \frac{y — 4}{2} — \frac{2y + 6}{0.5} = -8 \frac{2}{5} \)
1. Преобразуем дроби:
\[
\frac{y — 4}{2} — (2y + 6) \cdot 2 = -8.4
\]
(так как \( 0.5 = \frac{1}{2} \))
2. Упрощаем:
\[
\frac{y — 4}{2} — (4y + 12) = -8.4
\]
3. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:
\[
y — 4 — 8y — 24 = -16.8
\]
4. Упрощаем:
\[
-7y — 28 = -16.8
\]
5. Переносим \( -28 \) в другую сторону:
\[
-7y = -16.8 + 28
\]
\[
-7y = 11.2
\]
6. Делим на -7:
\[
y = -\frac{11.2}{7} \approx -1.6
\]
в) \( \frac{4}{m} — \frac{3}{1.5m} = -0.8 \)
1. Преобразуем дробь:
\[
\frac{4}{m} — \frac{3}{\frac{3}{2}m} = -0.8
\]
(так как \( 1.5 = \frac{3}{2} \))
2. Упрощаем вторую дробь:
\[
\frac{4}{m} — \frac{2}{m} = -0.8
\]
3. Объединяем дроби:
\[
\frac{4 — 2}{m} = -0.8
\]
4. Упрощаем:
\[
\frac{2}{m} = -0.8
\]
5. Переписываем уравнение:
\[
m = \frac{2}{-0.8}
\]
6. Упрощаем:
\[
m = -\frac{2}{0.8} = -\frac{20}{8} = -\frac{5}{2}
\]
Ответы:
а) \( x = -\frac{7}{6} \)
б) \( y \approx -1.6 \)
в) \( m = -\frac{5}{2} \)
Математика
