Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 680 Петерсон — Подробные Ответы
Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча. Если он пойдёт из дома пешком со скоростью 4 км/ч, то опоздает на 15 мин, а если поедет на велосипеде со скоростью 16 км/ч, то приедет на полчаса раньше. На каком расстоянии от дома находится стадион?
Обозначим расстояние до стадиона как d, а время, необходимое для прибытия, как t.
1. Если болельщик идёт пешком (4 км/ч), то: d/4 = t + 0.25
2. Если на велосипеде (16 км/ч), то: d/16 = t — 0.5
Решим первое уравнение для t: t = d/4 — 0.25. Подставим во второе уравнение:
d/16 = (d/4 — 0.25) — 0.5.
Упростим:
d/16 = d/4 — 0.75.
Умножим на 16:
d = 4d — 12.
Переносим:
-3d = -12.
d = 4.
Стадион находится на расстоянии 4 км от дома.
Обозначим расстояние до стадиона как \(d\) километров, а время, за которое болельщик должен добраться до стадиона, как \(t\) часов.
Если болельщик идёт пешком со скоростью 4 км/ч, он опоздает на 15 минут (или 0.25 часа). Время, которое он потратит на путь пешком, можно записать как:
\[
\frac{d}{4} = t + 0.25
\]
Если болельщик едет на велосипеде со скоростью 16 км/ч, он приедет на полчаса раньше. Время, которое он потратит на путь на велосипеде, можно записать как:
\[
\frac{d}{16} = t — 0.5
\]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1. \(\frac{d}{4} = t + 0.25\)
2. \(\frac{d}{16} = t — 0.5\)
Решим первое уравнение для \(t\):
\[
t = \frac{d}{4} — 0.25
\]
Теперь подставим это значение \(t\) во второе уравнение:
\[
\frac{d}{16} = \left(\frac{d}{4} — 0.25\right) — 0.5
\]
Упростим правую часть:
\[
\frac{d}{16} = \frac{d}{4} — 0.75
\]
Теперь умножим все на 16, чтобы избавиться от дробей:
\[
d = 4d — 12
\]
Переносим \(4d\) в левую часть:
\[
d — 4d = -12
\]
Это упрощается до:
\[
-3d = -12
\]
Следовательно:
\[
d = 4
\]
Таким образом, стадион находится на расстоянии 4 километра от дома.
Математика
