Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 681 Петерсон — Подробные Ответы
Чтобы найти 40% от указанного выражения, сначала разберем его на части и выполним вычисления поэтапно. Мы будем следовать структуре выражения, чтобы избежать ошибок.
\[
\text{Число} = \frac{-153,9 : (-3,8) — \left(2 \frac{1}{4} — \frac{5}{6}\right) : \left(\frac{1}{6} — 3\right) + 156,8 \cdot (-0,25)}{\left((-0,6)^2 : 0,2^3 + (-5)^3 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)^2 — (-2)^4\right)}
\]
И требуется найти \(40\%\) от этого числа, то есть:
\[
40\% \cdot \text{Число} = 0,4 \cdot \text{Число}.
\]
\[
-153,9 : (-3,8) — \left(2 \frac{1}{4} — \frac{5}{6}\right) : \left(\frac{1}{6} — 3\right) + 156,8 \cdot (-0,25)
\]
1. \( -153,9 : (-3,8) = 153,9 / 3,8 \approx 40,5 \).
2. \( 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}, \frac{5}{6} \), следовательно:
\[
2 \frac{1}{4} — \frac{5}{6} = \frac{9}{4} — \frac{5}{6} = \frac{27}{12} — \frac{10}{12} = \frac{17}{12}.
\]
3. \( \frac{1}{6} — 3 = \frac{1}{6} — \frac{18}{6} = -\frac{17}{6} \).
Следовательно:
\[
\left(2 \frac{1}{4} — \frac{5}{6}\right) : \left(\frac{1}{6} — 3\right) = \frac{\frac{17}{12}}{-\frac{17}{6}} = -\frac{17}{12} \cdot \frac{6}{17} = -\frac{6}{12} = -\frac{1}{2}.
\]
4. \( 156,8 \cdot (-0,25) = -39,2 \).
Теперь числитель:
\[
40,5 — \left(-\frac{1}{2}\right) — 39,2 = 40,5 + 0,5 — 39,2 = 1,8.
\]
\[
(-0,6)^2 : 0,2^3 + (-5)^3 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)^2 — (-2)^4
\]
1. \( (-0,6)^2 = 0,36 \).
2. \( 0,2^3 = 0,008 \), следовательно:
\[
(-0,6)^2 : 0,2^3 = 0,36 : 0,008 = 45.
\]
3. \( (-5)^3 = -125 \).
4. \( \left(-\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25} = 0,16 \), следовательно:
\[
(-5)^3 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)^2 = -125 \cdot 0,16 = -20.
\]
5. \( (-2)^4 = 16 \).
Теперь знаменатель:
\[
45 — 20 — 16 = 9.
\]
—
\[
\text{Число} = \frac{\text{Числитель}}{\text{Знаменатель}} = \frac{1,8}{9} = 0,2.
\]
\[
40\% \cdot 0,2 = 0,4 \cdot 0,2 = 0,08.
\]
Ответ:
\(40\%\) от числа равно \(0,08\).
Чтобы найти 40% от указанного выражения, необходимо выполнить вычисления поэтапно, аккуратно разбивая его на части и следуя структуре.
Дано выражение:
Число = (-153,9 : (-3,8) — (2 1/4 — 5/6) : (1/6 — 3) + 156,8 • (-0,25)) / ((-0,6)^2 : 0,2^3 + (-5)^3 • (-2/5)^2 — (-2)^4)
И требуется найти 40% от этого числа, то есть: 40% • Число = 0,4 • Число.
Начнем с числителя:
1. Вычислим -153,9 : (-3,8). Деление двух чисел дает положительный результат, так как оба числа отрицательны. 153,9 делим на 3,8, получаем приблизительно 40,5.
2. Далее вычислим разность 2 1/4 — 5/6. Преобразуем 2 1/4 в неправильную дробь: 2 1/4 = 9/4. Преобразуем дроби к общему знаменателю: 9/4 = 27/12, 5/6 = 10/12. Вычитаем: 27/12 — 10/12 = 17/12.
3. Теперь вычислим разность 1/6 — 3. Преобразуем 3 в дробь с общим знаменателем: 3 = 18/6. Вычитаем: 1/6 — 18/6 = -17/6.
4. Разделим 17/12 на -17/6. Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь: 17/12 ÷ -17/6 = 17/12 • -6/17. Упрощаем: числитель и знаменатель сокращаются, результат -6/12 = -1/2.
5. Найдем произведение 156,8 • (-0,25). Умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат: 156,8 • (-0,25) = -39,2.
Теперь сложим все части числителя: 40,5 + 0,5 — 39,2. Получаем 1,8.
Перейдем к знаменателю:
1. Вычислим (-0,6)^2. Возведение отрицательного числа в квадрат дает положительный результат: (-0,6)^2 = 0,36.
2. Найдем 0,2^3. Возводим 0,2 в куб: 0,2 • 0,2 • 0,2 = 0,008.
3. Делим 0,36 на 0,008. Результат: 0,36 ÷ 0,008 = 45.
4. Вычислим (-5)^3. Возводим -5 в куб: (-5) • (-5) • (-5) = -125.
5. Найдем (-2/5)^2. Возводим дробь -2/5 в квадрат: (-2/5) • (-2/5) = 4/25 = 0,16.
6. Умножим -125 на 0,16. Результат: -125 • 0,16 = -20.
7. Вычислим (-2)^4. Возводим -2 в четвертую степень: (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = 16.
Сложим все части знаменателя: 45 — 20 — 16. Получаем 9.
Теперь вычислим значение выражения: 1,8 ÷ 9 = 0,2.
Чтобы найти 40% от числа, умножаем 0,2 на 0,4. Результат: 0,2 • 0,4 = 0,08.
Ответ: 40% от числа равно 0,08.
Математика
