Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 688 Петерсон — Подробные Ответы
Построй: а) правильный шестиугольник со стороной 3 см; б) правильный треугольник с радиусом описанной около него окружности 2,5 см; в) квадрат с диагональю 7 см; г) правильный восьмиугольник с радиусом описанной около него окружности 4 см. Есть ли у этих многоугольников оси симметрии, центр симметрии? Обладают ли они поворотной симметрией?
а) У правильного шестиугольника шесть осей симметрии и есть центр симметрии. Он обладает поворотной симметрией с углом поворота 60 градусов, который равен 360 деленному на 6.
б) У правильного треугольника три оси симметрии, но центр симметрии отсутствует. Он также обладает поворотной симметрией с углом поворота 120 градусов, который равен 360 деленному на 3.
в) Квадрат имеет четыре оси симметрии и центр симметрии. Он обладает поворотной симметрией с углом поворота 90 градусов, который равен 360 деленному на 4.
г) У правильного восьмиугольника восемь осей симметрии и есть центр симметрии. Он обладает поворотной симметрией с углом поворота 45 градусов, который равен 360 деленному на 8.
а) Правильный шестиугольник обладает шестью осями симметрии, каждая из которых проходит через одну из вершин и противоположную сторону. У него также есть центр симметрии, который находится в точке пересечения всех осей симметрии. Этот центр позволяет фигуре сохранять свою форму при поворотах. Угол поворота, при котором фигура совпадает с собой, составляет 60 градусов, так как полный круг в 360 градусов делится на количество сторон — 6.
б) Правильный треугольник имеет три оси симметрии, каждая из которых проходит через вершину и середину противоположной стороны. Однако у него отсутствует центр симметрии, так как фигура не сохраняет симметрию при повороте на 180 градусов. Тем не менее, треугольник обладает поворотной симметрией, при которой угол поворота составляет 120 градусов, что получается при делении 360 градусов на 3 стороны.
в) Квадрат характеризуется четырьмя осями симметрии: две из них проходят через противоположные стороны, а две — через противоположные вершины. У квадрата есть центр симметрии, расположенный в точке пересечения диагоналей. Это делает фигуру симметричной при поворотах на 90 градусов, так как полный круг (360 градусов) делится на 4 стороны.
г) Правильный восьмиугольник имеет восемь осей симметрии. Четыре из них проходят через противоположные вершины, а остальные четыре — через середины противоположных сторон. Центр симметрии восьмиугольника находится в точке пересечения всех осей. Благодаря этому он обладает поворотной симметрией, при которой угол поворота составляет 45 градусов, так как полный круг в 360 градусов делится на 8 сторон.
