Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 691 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте вычислим величину угла правильного n-угольника для заданных значений n, используя формулу \( a = \frac{180(n-2)}{n} \).
1. Для \( n = 3 \):
\[
a = \frac{180(3-2)}{3} = \frac{180 \cdot 1}{3} = 60^\circ
\]
2. Для \( n = 4 \):
\[
a = \frac{180(4-2)}{4} = \frac{180 \cdot 2}{4} = 90^\circ
\]
3. Для \( n = 5 \):
\[
a = \frac{180(5-2)}{5} = \frac{180 \cdot 3}{5} = 108^\circ
\]
4. Для \( n = 6 \):
\[
a = \frac{180(6-2)}{6} = \frac{180 \cdot 4}{6} = 120^\circ
\]
5. Для \( n = 9 \):
\[
a = \frac{180(9-2)}{9} = \frac{180 \cdot 7}{9} = 140^\circ
\]
6. Для \( n = 12 \):
\[
a = \frac{180(12-2)}{12} = \frac{180 \cdot 10}{12} = 150^\circ
\]
7. Для \( n = 15 \):
\[
a = \frac{180(15-2)}{15} = \frac{180 \cdot 13}{15} = 156^\circ
\]
8. Для \( n = 20 \):
\[
a = \frac{180(20-2)}{20} = \frac{180 \cdot 18}{20} = 162^\circ
\]
Таким образом, величины углов правильных n-угольников равны:
— \( n = 3: 60^\circ \)
— \( n = 4: 90^\circ \)
— \( n = 5: 108^\circ \)
— \( n = 6: 120^\circ \)
— \( n = 9: 140^\circ \)
— \( n = 12: 150^\circ \)
— \( n = 15: 156^\circ \)
— \( n = 20: 162^\circ \)
1. Для n = 3:
Подставляем значение n в формулу:
a = (180(3-2))/3
a = (180 * 1)/3
a = 180/3
a = 60 градусов.
2. Для n = 4:
Подставляем значение n:
a = (180(4-2))/4
a = (180 * 2)/4
a = 360/4
a = 90 градусов.
3. Для n = 5:
Подставляем значение n:
a = (180(5-2))/5
a = (180 * 3)/5
a = 540/5
a = 108 градусов.
4. Для n = 6:
Подставляем значение n:
a = (180(6-2))/6
a = (180 * 4)/6
a = 720/6
a = 120 градусов.
5. Для n = 9:
Подставляем значение n:
a = (180(9-2))/9
a = (180 * 7)/9
a = 1260/9
a = 140 градусов.
6. Для n = 12:
Подставляем значение n:
a = (180(12-2))/12
a = (180 * 10)/12
a = 1800/12
a = 150 градусов.
7. Для n = 15:
Подставляем значение n:
a = (180(15-2))/15
a = (180 * 13)/15
a = 2340/15
a = 156 градусов.
8. Для n = 20:
Подставляем значение n:
a = (180(20-2))/20
a = (180 * 18)/20
a = 3240/20
a = 162 градусов.
Итак, величины углов правильных n-угольников для указанных значений n составляют:
— Для n = 3: 60 градусов.
— Для n = 4: 90 градусов.
— Для n = 5: 108 градусов.
— Для n = 6: 120 градусов.
— Для n = 9: 140 градусов.
— Для n = 12: 150 градусов.
— Для n = 15: 156 градусов.
— Для n = 20: 162 градуса.
Математика
