ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 699 Петерсон — Подробные Ответы

В феврале в городе N выпало рекордное количество снега. В первую неделю выпало 20 % всего снега, во вторую — на 25 % больше, чем в первую, в третью — 2/3 того,что выпало за первые две недели вместе, а в четвертую — остальные 45 мм. Сколько всего миллиметров снега выпало в городе N в феврале?

Обозначим общее количество снега как S.

1. В первую неделю: 0.2S.
2. Во вторую неделю: 0.25S.
3. В третью неделю: 0.3S (2/3 от первых двух недель).
4. В четвертую неделю: 45 мм.

Составим уравнение: 0.2S + 0.25S + 0.3S + 45 = S.

Сложим: 0.75S + 45 = S.

Переносим: 45 = 0.25S.

Решаем: S = 180.

Всего выпало 180 мм снега.

Обозначим общее количество снега, выпавшего в городе N в феврале, как \( S \) миллиметров.

1. В первую неделю выпало \( 0.2S \) мм снега.
2. Во вторую неделю выпало на 25 % больше, чем в первую, то есть:
\[
0.2S + 0.25 \cdot 0.2S = 0.2S + 0.05S = 0.25S
\]
3. В третью неделю выпало \( \frac{2}{3} \) от суммы снега за первые две недели:
\[
\frac{2}{3} \cdot (0.2S + 0.25S) = \frac{2}{3} \cdot 0.45S = 0.3S
\]
4. В четвертую неделю выпало оставшиеся 45 мм снега.

Теперь можем составить уравнение для общего количества снега:
\[
0.2S + 0.25S + 0.3S + 45 = S
\]

Сложим все части:
\[
0.75S + 45 = S
\]

Теперь перенесем \( 0.75S \) на правую сторону:
\[
45 = S — 0.75S
\]
\[
45 = 0.25S
\]

Теперь решим уравнение для \( S \):
\[
S = \frac{45}{0.25} = 180
\]

Таким образом, общее количество снега, выпавшего в городе N в феврале, составляет 180 мм.