Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 70 Петерсон — Подробные Ответы
а) Подставляем -3 в уравнение x^2 — 5 = 2x + 10: 9 — 5 = -6 + 10, 4 = 4. Верно, -3 является корнем.
б) Подставляем 5 в уравнение |-y| = -y: 5 ≠ -5. Верно, 5 не является корнем.
в) Подставляем 0 в уравнение k^2 = 2k: 0 = 0. Верно, 0 является корнем.
г) Подставляем -2 в уравнение a(a-1)(a+1) = 0: -2(-3)(-1) ≠ 0. Верно, -2 не является корнем.
а) Проверим, является ли число -3 корнем уравнения \(x^2 — 5 = 2x + 10\).
Подставим \(x = -3\):
\[
(-3)^2 — 5 = 2(-3) + 10
\]
\[
9 — 5 = -6 + 10
\]
\[
4 = 4
\]
Утверждение верно, число -3 является корнем уравнения.
б) Проверим, является ли число 5 корнем уравнения \(|-y| = -y\).
Подставим \(y = 5\):
\[
|-5| = -5
\]
\[
5 \neq -5
\]
Утверждение верно, число 5 не является корнем уравнения.
в) Проверим, является ли число 0 корнем уравнения \(k^2 = 2k\).
Подставим \(k = 0\):
\[
0^2 = 2 \cdot 0
\]
\[
0 = 0
\]
Утверждение верно, число 0 является корнем уравнения.
г) Проверим, является ли число -2 корнем уравнения \(a(a-1)(a+1) = 0\).
Подставим \(a = -2\):
\[
-2(-2-1)(-2+1) = 0
\]
\[
-2(-3)(-1) \neq 0
\]
Утверждение верно, число -2 не является корнем уравнения.
Таким образом, все утверждения доказаны.
