ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 704 Петерсон — Подробные Ответы

а) Согласно рисунку, сумма двух углов правильного двенадцатиугольника и одного угла правильного треугольника составляет 360°. Углы правильного треугольника равны 60°. Чтобы найти угол правильного двенадцатиугольника, вычтем угол треугольника из 360° и разделим оставшееся значение на два:

α = (360 — 60)/2 = 150°

Таким образом, угол правильного двенадцатиугольника равен 150°.

б) Паркет можно составить, используя правильные двенадцатиугольники, треугольники и квадраты. Это возможно благодаря тому, что сумма углов этих фигур в месте их соединения равна 360°.
Расчёт:
150 + 90 + 2 × 60 = 240 + 120 = 360°.

а) На основании рисунка можно сделать вывод, что сумма двух углов правильного двенадцатиугольника и одного угла правильного треугольника равна 360°. Углы правильного треугольника известны и равны 60°. Чтобы вычислить величину угла правильного двенадцатиугольника, нужно из общей суммы в 360° вычесть угол треугольника, то есть 60°, а затем разделить оставшееся значение на два, так как в данной точке соединяются два угла двенадцатиугольника. Расчёт выглядит следующим образом:

α = (360 — 60) / 2
α = 300 / 2
α = 150°

Таким образом, угол правильного двенадцатиугольника составляет 150°.

б) Для составления паркета можно использовать правильные двенадцатиугольники, треугольники и квадраты. Это возможно благодаря тому, что сумма углов этих фигур в месте их соединения равна 360°. Рассмотрим, как это происходит.

Угол правильного двенадцатиугольника равен 150°, угол квадрата — 90°, а угол правильного треугольника — 60°. В месте соединения фигур участвуют два угла правильного треугольника, один угол квадрата и один угол двенадцатиугольника. Суммируем их:

150 + 90 + 2 × 60 = 150 + 90 + 120 = 240 + 120 = 360°

Сумма углов в месте соединения равна 360°, что означает, что данные фигуры идеально подходят для создания паркета без зазоров.