Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 705 Петерсон — Подробные Ответы
Килограмм моркови дороже килограмма картофеля на 3,6 р. За 3 кг картофеля и 4 кг моркови заплатили 115,2 р. На сколько процентов картофель дешевле моркови?
Цена картофеля — x рублей, цена моркови — x + 3.6 рублей. Составим уравнение:
3x + 4(x + 3.6) = 115.2.
После решения получаем x = 14.4, цена моркови — 18 рублей.
Разница в цене: 18 — 14.4 = 3.6.
Процентная разница: (3.6 / 18) × 100 ≈ 20%.
Картофель дешевле моркови на 20%.
Обозначим цену килограмма картофеля как \( x \) рублей. Тогда цена килограмма моркови будет \( x + 3.6 \) рублей.
Составим уравнение по условию задачи:
\[
3x + 4(x + 3.6) = 115.2
\]
Раскроем скобки:
\[
3x + 4x + 14.4 = 115.2
\]
Сложим подобные:
\[
7x + 14.4 = 115.2
\]
Вычтем 14.4 из обеих сторон:
\[
7x = 100.8
\]
Теперь найдем \( x \):
\[
x = \frac{100.8}{7} \approx 14.4
\]
Теперь найдем цену килограмма моркови:
\[
x + 3.6 = 14.4 + 3.6 = 18
\]
Теперь у нас есть цены: картофель стоит 14.4 р., а морковь — 18 р.
Теперь найдем, на сколько процентов картофель дешевле моркови:
1. Разница в цене:
\[
18 — 14.4 = 3.6
\]
2. Процентная разница:
\[
\frac{3.6}{18} \times 100 \approx 20\%
\]
Таким образом, картофель дешевле моркови на 20%.
