Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 720 Петерсон — Подробные Ответы
Катер прошёл некоторое расстояние против течения реки за 4 ч, а то же самое расстояние по течению реки — на 30 мин быстрее. Найди собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.
Собственная скорость катера обозначим как x км/ч. Тогда его скорость по течению реки будет равна x + 2,4 км/ч, а скорость против течения составит x — 2,4 км/ч.
Время движения катера указано как 4 часа 30 минут. Это значение переводим в часы: 4 часа 30 минут = 3,5 часа.
Катер прошел расстояние по течению, которое можно выразить как 3,5(x + 2,4) км, и расстояние против течения, которое равно 4(x — 2,4) км. Согласно условию задачи, эти расстояния одинаковы.
Составляем уравнение:
3,5(x + 2,4) = 4(x — 2,4)
Раскроем скобки:
3,5x + 8,4 = 4x — 9,6
Переносим переменные и числа в разные части уравнения:
4x — 3,5x = 8,4 + 9,6
Получаем:
0,5x = 18
Рассчитываем значение x:
x = 36 км/ч
Таким образом, собственная скорость катера составляет 36 км/ч.
В данной задаче требуется определить собственную скорость катера, если известно, что он двигался по течению и против течения, преодолев одинаковые расстояния за разное время.
1. Обозначение переменных
Пусть собственная скорость катера равна x км/ч.
— Скорость катера по течению: x + 2,4 км/ч.
— Скорость катера против течения: x — 2,4 км/ч.
2. Время движения
Длительность движения катера составляет 4 часа 30 минут. Переведем это время в часы:
4 часа 30 минут = 4 + 0,5 = 3,5 часа.
3. Расстояния
— Расстояние, пройденное по течению: 3,5(x + 2,4).
— Расстояние, пройденное против течения: 4(x — 2,4).
По условию задачи эти расстояния равны, поэтому составим уравнение:
3,5(x + 2,4) = 4(x — 2,4).
4. Решение уравнения
Раскроем скобки:
3,5x + 8,4 = 4x — 9,6.
Перенесем все члены с переменной x в одну часть уравнения, а числа — в другую:
4x — 3,5x = 8,4 + 9,6.
Выполним вычисления:
0,5x = 18.
Найдем x, разделив обе части уравнения на 0,5:
x = 36 км/ч.
5. Ответ
Собственная скорость катера равна 36 км/ч.
Математика
