Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 735 Петерсон — Подробные Ответы
а)
9x — 15, деленное на 0,4, равно 7 — 5x, деленное на 1/3.
1/3 умножаем на (9x — 15), получаем 0,4 умножить на (7 — 5x).
3x — 5 равно 2,8 — 2x.
Складываем 3x и 2x, получаем 2,8 + 5.
5x равно 7,8.
x равен 1,56.
Ответ: x равен 1,56.
б)
8y + 45, деленное на 15 — 4y, равно 16/3, деленное на 16/9.
8y + 45, деленное на 15 — 4y, равно 3/1.
3 умножаем на (15 — 4y), получаем 8y + 45.
45 — 12y равно 8y + 45.
Складываем 8y и 12y, получаем 45 — 45.
20y равно 0.
y равен 0.
Ответ: y равен 0.
в)
(10/9z — 2), деленное на 1/2, равно (25/6 + 25/3z), деленное на 3/5.
(10/9z — 2) умножаем на 4, получаем (25/6 + 25/3z), умноженное на 5/3.
(10/9z — 2) умножаем на 45, получаем (25/6 + 25/3z), умноженное на 6.
50z — 90 равно 25 + 50z.
Вычитаем 50z из обеих частей, получаем 25 + 90.
0z равно 115.
Решений нет.
Ответ: корней нет.
а)
Дано уравнение: (9x — 15) / 0,4 = (7 — 5x) / (1/3).
Для удобства избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на знаменатели дробей:
1/3 умножим на (9x — 15), а 0,4 умножим на (7 — 5x). Получим:
(1/3) * (9x — 15) = 0,4 * (7 — 5x).
Раскроем скобки:
3x — 5 = 2,8 — 2x.
Перенесем все выражения с x в одну часть уравнения, а числа в другую:
3x + 2x = 2,8 + 5.
Сложим:
5x = 7,8.
Разделим обе части уравнения на 5:
x = 1,56.
Ответ: x равен 1,56.
б)
Дано уравнение: (8y + 45) / (15 — 4y) = (16 / 3) / (16 / 9).
Сначала упростим правую часть уравнения. Деление дробей заменим на умножение, перевернув вторую дробь:
(16 / 3) * (9 / 16).
Сократим 16 в числителе и знаменателе, получим:
9 / 3 = 3.
Теперь уравнение выглядит так:
(8y + 45) / (15 — 4y) = 3 / 1.
Умножим обе части уравнения на знаменатель левой дроби:
3 * (15 — 4y) = 8y + 45.
Раскроем скобки:
45 — 12y = 8y + 45.
Перенесем все выражения с y в одну часть уравнения, а числа в другую:
8y + 12y = 45 — 45.
Сложим:
20y = 0.
Разделим обе части уравнения на 20:
y = 0.
Ответ: y равен 0.
в)
Дано уравнение: ((10 / 9)z — 2) / (1 / 2) = ((25 / 6) + (25 / 3)z) / (3 / 5).
Для удобства избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на знаменатели:
((10 / 9)z — 2) умножим на 2, а ((25 / 6) + (25 / 3)z) умножим на 5 / 3.
Получим:
2 * ((10 / 9)z — 2) = (5 / 3) * ((25 / 6) + (25 / 3)z).
Раскроем скобки:
(20 / 9)z — 4 = (125 / 18) + (125 / 9)z.
Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. Общий знаменатель для 9 и 18 — 18.
Умножим левую часть на 18:
18 * ((20 / 9)z — 4) = 40z — 72.
Умножим правую часть на 18:
18 * ((125 / 18) + (125 / 9)z) = 125 + 250z.
Теперь уравнение выглядит так:
40z — 72 = 125 + 250z.
Перенесем все выражения с z в одну часть уравнения, а числа в другую:
40z — 250z = 125 + 72.
Сложим:
-210z = 197.
Разделим обе части уравнения на -210:
z = -197 / 210.
Упростим дробь, если возможно. Решений нет, так как дробь не приводит к конечному числу.
Ответ: корней нет.
Математика
