Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 738 Петерсон — Подробные Ответы
Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 мин, а его сын — за 2 ч. За сколько времени они вымоют трёх слонов, работая вместе?
Чтобы решить эту задачу, сначала найдем скорость работы каждого из них.
1. Опытный дрессировщик может вымыть одного слона за 40 минут. Это значит, что его работа в час составляет:
\[
\frac{1 \text{ слон}}{40 \text{ мин}} = \frac{1}{\frac{40}{60} \text{ ч}} = \frac{1}{\frac{2}{3} \text{ ч}} = \frac{3}{2} \text{ слонов в час}.
\]
2. Сын вымывает одного слона за 2 часа, значит его скорость:
\[
\frac{1 \text{ слон}}{2 \text{ ч}} = \frac{1}{2} \text{ слона в час}.
\]
Теперь сложим их скорости:
\[
\text{Общая скорость} = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ слона в час}.
\]
Теперь, чтобы вымыть 3 слона, потребуется время:
\[
\text{Время} = \frac{\text{Количество слонов}}{\text{Общая скорость}} = \frac{3 \text{ слона}}{2 \text{ слона в час}} = 1.5 \text{ часа}.
\]
Таким образом, они вымоют трёх слонов вместе за 1.5 часа, что равно 1 час 30 минут.
Сначала определим, сколько времени требуется каждому из дрессировщиков для мытья одного слона.
Опытный дрессировщик может вымыть одного слона за 40 минут. Чтобы перевести это время в часы, разделим 40 минут на 60:
40 минут = 40/60 часов = 2/3 часа.
Теперь найдем скорость работы опытного дрессировщика. Скорость — это количество выполненной работы за единицу времени. Он вымывает 1 слона за 2/3 часа, значит его скорость:
1 слон / (2/3 часа) = 1 слон * (3/2) = 3/2 слона в час.
Теперь посмотрим на сына. Он вымывает одного слона за 2 часа. Его скорость будет:
1 слон / 2 часа = 1/2 слона в час.
Теперь, чтобы найти общую скорость работы обоих, сложим их скорости:
Скорость опытного дрессировщика: 3/2 слона в час.
Скорость сына: 1/2 слона в час.
Складываем:
3/2 + 1/2 = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2 слона в час.
Теперь мы знаем, что вместе они могут вымыть 2 слона за один час. Теперь нам нужно выяснить, сколько времени потребуется, чтобы вымыть 3 слона. Для этого делим количество слонов на общую скорость:
Время = Количество слонов / Общая скорость = 3 слона / 2 слона в час = 1.5 часа.
Таким образом, они вымоют трёх слонов вместе за 1.5 часа, что эквивалентно 1 часу и 30 минутам.
