Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 751 Петерсон — Подробные Ответы
а) -1,6 + (-2/9) = -1 — 3/5 — 2/9 = -1 — 27/45 — 10/45 = -1 — 37/45.
б) -14/15 — (-4,35) = -14/15 + 4 = -14/15 + 35/100 = -14/15 + 7/20 = -56/60 + 81/60 = 25/60 = 3 5/12.
в) -3/25 — 0,78 = -0,12 — 0,78 = -0,9.
г) 0,9 — 2 = 9/10 — 2 = 54/60 — 120/60 = 54/60 — 70/60 = -16/60 = -4/15.
д) -4,8 · (-10,2) = 48/10 · 32/3 = 48 · 32 / 10 · 3 = 16 · 16 / 5 · 1 = 256/5 = 51,2.
е) 1 5/6 : (-0,18) = 6/5 : (-18/100) = 6 · 100 / 5 · (-18) = 1 · 20 / 1 · (-3) = -20/3 = -6 2/3.
ж) -5/6 : |-1,25| = 5/6 : 125/100 = 5/6 · 4/5 = 4/6 = 2/3.
з) |-3,75| : 11/100 = 375/100 : 11/100 = 15/9 = 15/10 : 5/9 = 5 · 5 / 2 · 3 = 25/6 = 4 1/6.
Переводили обыкновенные дроби в десятичные и наоборот; приводили к общим знаменателям.
а) -1,6 + (-2/9) = -1 — 3/5 — 2/9 = -1 — 27/45 — 10/45 = -1 — 37/45.
Сначала -1,6 представили в виде дроби -1 — 3/5, чтобы было удобнее работать с выражением. Затем добавили -2/9. Для выполнения сложения дробей привели их к общему знаменателю, который равен 45. После этого сложили числители и записали результат.
б) -14/15 — (-4,35) = -14/15 + 4 = -14/15 + 35/100 = -14/15 + 7/20 = -56/60 + 81/60 = 25/60 = 3 5/12.
Заменили вычитание на сложение, так как перед числом -4,35 стоял минус. Преобразовали 4,35 в дробь 35/100, а затем сократили её до 7/20. Привели дроби -14/15 и 7/20 к общему знаменателю (60), сложили числители, а результат упростили до смешанного числа.
в) -3/25 — 0,78 = -0,12 — 0,78 = -0,9.
Представили -3/25 в виде десятичной дроби (-0,12), чтобы было проще выполнить вычитание. Затем вычли 0,78 из -0,12 и получили результат.
г) 0,9 — 2 = 9/10 — 2 = 54/60 — 120/60 = 54/60 — 70/60 = -16/60 = -4/15.
Представили 0,9 в виде дроби (9/10), а затем привели её и число 2 (20/10) к общему знаменателю (60). После этого выполнили вычитание дробей и упростили результат.
д) -4,8 · (-10,2) = 48/10 · 32/3 = 48 · 32 / 10 · 3 = 16 · 16 / 5 · 1 = 256/5 = 51,2.
Преобразовали оба числа в дроби: -4,8 стало 48/10, а -10,2 — 32/3. Затем выполнили умножение дробей, сократили результат и перевели дробь в десятичное число.
е) 1 5/6 : (-0,18) = 6/5 : (-18/100) = 6 · 100 / 5 · (-18) = 1 · 20 / 1 · (-3) = -20/3 = -6 2/3.
Смешанное число 1 5/6 преобразовали в неправильную дробь 6/5. Число -0,18 записали в виде дроби -18/100. Деление заменили умножением на обратную дробь (-100/18). После этого выполнили умножение дробей, сократив результат, и перевели его в смешанное число.
ж) -5/6 : |-1,25| = 5/6 : 125/100 = 5/6 · 4/5 = 4/6 = 2/3.
Взяли модуль числа -1,25, чтобы получить положительное значение. Преобразовали 1,25 в дробь 125/100. Деление заменили умножением на обратную дробь (100/125). После этого сократили дроби и выполнили умножение, упростив результат.
з) |-3,75| : 11/100 = 375/100 : 11/100 = 15/9 = 15/10 : 5/9 = 5 · 5 / 2 · 3 = 25/6 = 4 1/6.
Взяли модуль числа -3,75, чтобы получить положительное значение. Преобразовали его в дробь 375/100. Деление заменили умножением на обратную дробь (100/11). После упрощения дробей выполнили умножение, а затем перевели результат в смешанное число.
Во всех примерах использовались стандартные математические приемы: перевод десятичных чисел в дроби, приведение дробей к общему знаменателю, упрощение выражений и преобразование результатов в удобный вид.
Математика
