ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 752 Петерсон — Подробные Ответы

а) Определение степени с натуральным показателем: Степенью числа \( a \) с натуральным показателем \( n \) называется произведение \( a \) самого на себя \( n \) раз. То есть, \( a^n = a \times a \times \ldots \times a \) (всего \( n \) множителей).

б) Давайте вычислим значения выражений при \( n = -0,5 \):

1. \((-2n)^6\):
\[
(-2(-0,5))^6 = (-2 \times -0,5)^6 = (1)^6 = 1
\]

2. \((-2)n^6\):
\[
(-2)(-0,5)^6 = (-2) \times \left(\frac{1}{2^6}\right) = (-2) \times \frac{1}{64} = -\frac{2}{64} = -\frac{1}{32}
\]

3. \((-2)^6 n\):
\[
(-2)^6 \times (-0,5) = 64 \times (-0,5) = -32
\]

Таким образом, значения выражений при \( n = -0,5 \):
1. \( (-2n)^6 = 1 \)
2. \( (-2)n^6 = -\frac{1}{32} \)
3. \( (-2)^6 n = -32 \)

Определение степени с натуральным показателем: Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение a самого на себя n раз. То есть, a^n = a × a × … × a (всего n множителей).

Теперь давайте вычислим значения выражений при n = -0,5:

1. Для выражения (-2n)^6:
Сначала подставим значение n:
(-2(-0,5))^6 = (-2 × -0,5)^6.
Вычислим -2 × -0,5:
Это равно 1.
Теперь возведем 1 в степень 6:
1^6 = 1.

2. Для выражения (-2)n^6:
Сначала подставим значение n:
(-2)(-0,5)^6.
Сначала найдем (-0,5)^6:
(-0,5)^6 = (-1)^6 × (0,5)^6 = 1 × \(\frac{1}{2^6}\) = \(\frac{1}{64}\).
Теперь подставим это значение:
(-2) × \(\frac{1}{64}\) = -\(\frac{2}{64}\) = -\(\frac{1}{32}\).

3. Для выражения (-2)^6 n:
Сначала найдем (-2)^6:
(-2)^6 = 64.
Теперь подставим значение n:
64 × (-0,5) = -32.

Таким образом, значения выражений при n = -0,5:
1. (-2n)^6 = 1
2. (-2)n^6 = -\(\frac{1}{32}\)
3. (-2)^6 n = -32