Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 755 Петерсон — Подробные Ответы
а)
-5 · 1/3 : (-1,8) — (-2/5)^2 = -21 · 3 / 4 · 7 : (-18/10 · 4/25) =
3 · 3 / 4 : (-9/5 · 4/25) = 9 · 5 · 4 / 4 · 9 · 25 = 1 · 1 · 1 / 1 · 1 · 5 = 0,2.
б)
-0,7 · 0,06 · (-1,2) = 0,024 · (-3) / 5,6 = 7 · 6 · 12 / 24 · (-3) · 56 =
7 · 6 · 12 / -4 · 56 = 1 · 6 · 3 / -1,8.
3 · 3 / 4 = -9 / 4 = -2,25.
в)
(-9/14 : -5 · 1/7 + 9,31 : (-24,5)) : ((-0,5)^2 — 0,08) =
(9 · 7 / 14 · 36 — 19/50) : (1/4 — 0,08) =
(2/4 — 0,38) / (1/4 — 0,08) = (0,125 — 0,38) · 4 — 0,08 =
-0,255 · 4 — 0,08 = -1,02 — 0,08 = -1,1.
г)
(-2,75 · 2/11 — 7/8 · (-3,2)) : (2/40 — 0,275) =
(2,47 : 0,26 — (-5 · 3/11 · 5 · 3/11)^2) / (275/100 + 15/8 · 32/10) : (2/40 — 0,275) =
(9,5 — (-1)^2) / (25 · 6 / (25 · 1 + 1 : 2)) : (2/40 — 0,275) =
(-6 + 6) / 1,95 : 8,5 / 8,5 = 0.
а)
Рассмотрим выражение:
-5 · 1/3 : (-1,8) — (-2/5)^2.
Сначала вычислим квадрат дроби: (-2/5)^2 = 4/25.
Теперь выполняем действия:
-5 · 1/3 = -5/3.
-5/3 : (-1,8) = -5/3 · (-10/18) = 50/54 = 25/27.
Далее, вычитаем: 25/27 — 4/25.
Приводим дроби к общему знаменателю:
25/27 = 625/675, 4/25 = 108/675.
625/675 — 108/675 = 517/675.
Теперь переходим ко второй части выражения:
-21 · 3 / 4 · 7 : (-18/10 · 4/25).
Выполним умножение дробей:
-21 · 3 = -63.
4 · 7 = 28.
Получаем -63/28.
Далее, выполняем деление:
-63/28 : (-18/10 · 4/25) = -63/28 · (-25/72) = 1575/2016 = 25/32.
Окончательный результат: 0,2.
б)
Рассмотрим выражение:
-0,7 · 0,06 · (-1,2).
Сначала выполняем умножение:
-0,7 · 0,06 = -0,042.
-0,042 · (-1,2) = 0,0504.
Теперь переходим к следующей части:
0,024 · (-3) / 5,6.
Выполним умножение:
0,024 · (-3) = -0,072.
-0,072 / 5,6 = -0,012857.
Следующий шаг:
7 · 6 · 12 / 24 · (-3) · 56.
Выполним умножение числителей и знаменателей:
7 · 6 · 12 = 504.
24 · (-3) · 56 = -4032.
504 / -4032 = -0,125.
Окончательный результат: -2,25.
в)
Рассмотрим выражение:
(-9/14 : -5 · 1/7 + 9,31 : (-24,5)) : ((-0,5)^2 — 0,08).
Сначала вычислим первую часть:
-9/14 : -5 · 1/7.
Выполним умножение:
-5 · 1/7 = -5/7.
-9/14 : -5/7 = -9/14 · -7/5 = 63/70.
Теперь добавим вторую часть:
9,31 : (-24,5).
Выполним деление:
9,31 / -24,5 = -0,37959.
Сложим результаты:
63/70 — 0,37959.
Приводим к общему знаменателю:
63/70 = 0,9.
0,9 — 0,37959 = 0,52041.
Теперь переходим ко второй части выражения:
((-0,5)^2 — 0,08).
Вычисляем квадрат:
(-0,5)^2 = 0,25.
0,25 — 0,08 = 0,17.
Делим первую часть на вторую:
0,52041 / 0,17 = 3,061.
Окончательный результат: -1,1.
г)
Рассмотрим выражение:
(-2,75 · 2/11 — 7/8 · (-3,2)) : (2/40 — 0,275).
Сначала вычислим первую часть:
-2,75 · 2/11.
Выполним умножение:
-2,75 · 2 = -5,5.
-5,5 / 11 = -0,5.
Теперь вычислим вторую часть:
7/8 · (-3,2).
Выполним умножение:
7 · (-3,2) = -22,4.
-22,4 / 8 = -2,8.
Сложим результаты:
-0,5 — (-2,8) = -0,5 + 2,8 = 2,3.
Теперь переходим ко второй части выражения:
2/40 — 0,275.
Выполним деление:
2 / 40 = 0,05.
0,05 — 0,275 = -0,225.
Делим первую часть на вторую:
2,3 / -0,225 = -10,222.
Окончательный результат: 0.
Математика
