Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 757 Петерсон — Подробные Ответы
а)
11,9 · 1 — 1 — 5/16 — 3,9 = 1 · (11,9 — 3,9) = 21/16 · 8 = 21/2 = 10,5
б)
-0,48 · 5/7 — 2/7 = -0,48 · (5/7 + 2/7) = -0,48 · 1 = -0,48
в)
-1,62 + 1 3/5 · 4,1 = -1,62 + 1,6 · 4,1 = -1,6 · (1,6 — 4,1) = -1,6 · (-2,5) = 4
г)
-4,35 — 2 1/3 — 5,18 + 1 7/20 — 4 2/3 + 5,18 = (-4,35 + 1 7/20) — (2 1/3 + 4 2/3) = (-4 35/100 + 1 7/20) — 7 = (-4 7/20 + 1 7/20) — 7 = -3 — 7 = -10
д)
-12,5 · (-5/13) · 0,8 · (-2,5) · 0,4 · (-0,52) = (-12,5 · 0,8) · (-5/13 · -0,52) · (-2,5 · 0,4) = -10 · 0,2 · (-1) = 2
е)
-3,7 · (-8/125) · (-5 16/49) · 34,02 = -3,7 · 1/8 · (-16/49) · 34,02 = -3,7 · 0 · (-16/49) · 34,02 = 0
а)
11,9 · 1 — 1 — 5/16 — 3,9 = 1 · (11,9 — 3,9) = 21/16 · 8 = 21/2 = 10,5
Комментарий:
Сначала выполняется вычитание внутри скобок, чтобы упростить выражение. Из 11,9 вычитается 3,9, что дает 8. Умножение на 1 оставляет значение неизменным. Затем дробь 5/16 вычитается из 8, и результат представляется в виде неправильной дроби. Умножив дробь на 8, получаем окончательный результат.
б)
-0,48 · 5/7 — 2/7 = -0,48 · (5/7 + 2/7) = -0,48 · 1 = -0,48
Комментарий:
В данном случае дроби 5/7 и 2/7 складываются, так как они имеют одинаковый знаменатель. Сумма дает 1, что значительно упрощает выражение, так как теперь достаточно просто умножить -0,48 на 1. Итоговый результат сохраняет знак отрицательного числа.
в)
-1,62 + 1 3/5 · 4,1 = -1,62 + 1,6 · 4,1 = -1,6 · (1,6 — 4,1) = -1,6 · (-2,5) = 4
Комментарий:
Смешанное число 1 3/5 переводится в десятичную форму (1,6), чтобы упростить вычисления. Затем выполняется умножение 1,6 на 4,1. После этого выражение преобразуется в разность, где -1,6 умножается на разницу между 1,6 и 4,1, что дает положительное значение.
г)
-4,35 — 2 1/3 — 5,18 + 1 7/20 — 4 2/3 + 5,18 = (-4,35 + 1 7/20) — (2 1/3 + 4 2/3) = (-4 35/100 + 1 7/20) — 7 = (-4 7/20 + 1 7/20) — 7 = -3 — 7 = -10
Комментарий:
Здесь смешанные числа и дроби приводятся к общему знаменателю, чтобы выполнить сложение и вычитание. Сначала -4,35 складывается с 1 7/20, что упрощается за счет приведения дробей к одинаковому знаменателю. Затем результат корректируется с учетом суммы 2 1/3 и 4 2/3, что дает итоговое значение -10.
д)
-12,5 · (-5/13) · 0,8 · (-2,5) · 0,4 · (-0,52) = (-12,5 · 0,8) · (-5/13 · -0,52) · (-2,5 · 0,4) = -10 · 0,2 · (-1) = 2
Комментарий:
Выражение разбивается на отдельные множители, чтобы упростить вычисления. Сначала -12,5 умножается на 0,8, затем дробь -5/13 на -0,52, а -2,5 на 0,4. После выполнения всех промежуточных операций результаты объединяются, и итоговый знак определяется умножением отрицательных чисел.
е)
-3,7 · (-8/125) · (-5 16/49) · 34,02 = -3,7 · 1/8 · (-16/49) · 34,02 = -3,7 · 0 · (-16/49) · 34,02 = 0
Комментарий:
Смешанное число -5 16/49 переводится в неправильную дробь, чтобы упростить вычисления. Затем дробь -8/125 умножается на -3,7. Однако в процессе вычислений один из множителей становится равным нулю, что делает весь результат равным нулю, независимо от дальнейших действий.
Математика
