Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 758 Петерсон — Подробные Ответы
Отношение двух или трёх чисел — это соотношение между ними, которое показывает, как одно число соотносится с другим или другими числами.
Теперь упростим указанные отношения:
а) \( \frac{1,21}{3,3} = \frac{1,21 \div 1,21}{3,3 \div 1,21} = \frac{1}{2,73} \approx 0,366 \)
б) \( \frac{2}{3} : \frac{4}{15} = \frac{2}{3} \times \frac{15}{4} = \frac{2 \times 15}{3 \times 4} = \frac{30}{12} = \frac{5}{2} = 2,5 \)
в) \( 0,7 : 2,1 : 2,8 \)
Сначала найдем отношение \( 0,7 : 2,1 = \frac{0,7}{2,1} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \).
Теперь \( \frac{1}{3} : 2,8 = \frac{1}{3} : \frac{28}{10} = \frac{1}{3} \times \frac{10}{28} = \frac{10}{84} = \frac{5}{42} \).
г) \( 1,05 : 4\frac{1}{3} = 1,05 : \frac{13}{3} = 1,05 \times \frac{3}{13} = \frac{3,15}{13} \approx 0,2423 \)
д) \( \frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4} \)
Сначала найдем отношение \( \frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2} \).
Теперь \( \frac{3}{2} : \frac{1}{4} = \frac{3}{2} \times 4 = 6 \).
Итак, упрощенные отношения:
а) \( 0,366 \)
б) \( 2,5 \)
в) \( \frac{5}{42} \)
г) \( \approx 0,2423 \)
д) \( 6 \)
а) Для отношения 1,21/3,3:
1. Преобразуем дробь: 1,21 делим на 3,3.
2. Чтобы упростить, можно выразить это как 1,21 ÷ 3,3.
3. Делим числитель и знаменатель на 1,21:
1,21 ÷ 1,21 = 1 и 3,3 ÷ 1,21 ≈ 2,73.
4. Таким образом, отношение 1,21/3,3 упрощается до 1/2,73.
б) Для отношения 2/3 : 4/15:
1. Это можно записать как (2/3) ÷ (4/15).
2. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:
(2/3) × (15/4).
3. Умножаем: (2 × 15) / (3 × 4) = 30/12.
4. Упрощаем дробь: 30 и 12 делятся на 6, получаем 5/2 или 2,5.
в) Для отношения 0,7 : 2,1 : 2,8:
1. Сначала найдём отношение 0,7 : 2,1:
Это можно записать как 0,7 ÷ 2,1.
2. Делим числитель и знаменатель на 0,7:
0,7 ÷ 0,7 = 1 и 2,1 ÷ 0,7 ≈ 3.
3. Таким образом, отношение 0,7 : 2,1 упрощается до 1/3.
4. Теперь найдём отношение (1/3) : 2,8:
Это можно записать как (1/3) ÷ (2,8).
5. Умножаем на обратную дробь: (1/3) × (1/2,8) = (1 × 1) / (3 × 2,8) = 1 / (8,4).
6. Упрощаем: это примерно равно 0,119.
г) Для отношения 1,05 : 4 1/3:
1. Преобразуем смешанное число: 4 1/3 = 13/3.
2. Теперь у нас есть отношение: 1,05 : (13/3).
3. Это можно записать как 1,05 ÷ (13/3).
4. Умножаем на обратную дробь: (1,05) × (3/13).
5. Умножаем: (1,05 × 3) / 13 = (3,15) / 13.
6. Таким образом, отношение упрощается до примерно 0,2423.
д) Для отношения 1/2 : 1/3 : 1/4:
1. Сначала найдём отношение 1/2 : 1/3:
Это можно записать как (1/2) ÷ (1/3).
2. Умножаем на обратную дробь: (1/2) × (3/1) = (3/2).
3. Теперь найдём отношение (3/2) : (1/4):
Это можно записать как (3/2) ÷ (1/4).
4. Умножаем на обратную дробь: (3/2) × (4/1) = (12/2).
5. Упрощаем дробь: это равно 6.
Таким образом, все упрощённые отношения:
а) примерно 0,366
б) 2,5
в) примерно 0,119
г) примерно 0,2423
д) 6
Математика
