Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 760 Петерсон — Подробные Ответы
Периметр треугольника ABC равен 16,8 см. Найди длины его сторон, если АВ относится к ВС как 7 : 5, а ВС относится к АС как 3 : 4.
Обозначим стороны: AB = 7x, BC = 5x, AC = (4/3) * BC = (20/3)x. Периметр: 7x + 5x + (20/3)x = (56/3)x. Условие: (56/3)x = 16.8.
Умножим на 3: 56x = 50.4.
x = 50.4 / 56 = 0.9.
Длины сторон: AB = 7 * 0.9 = 6.3 см, BC = 5 * 0.9 = 4.5 см, AC = (20/3) * 0.9 = 6 см.
Ответ: AB = 6.3 см, BC = 4.5 см, AC = 6 см.
Обозначим длины сторон треугольника ABC как \( AB = 7x \), \( BC = 5x \) и \( AC = \frac{4}{3} \cdot BC = \frac{4}{3} \cdot 5x = \frac{20}{3}x \).
Теперь найдем периметр треугольника:
\[
AB + BC + AC = 7x + 5x + \frac{20}{3}x = 12x + \frac{20}{3}x
\]
Приведем к общему знаменателю:
\[
12x = \frac{36}{3}x
\]
Тогда периметр можно записать как:
\[
\frac{36}{3}x + \frac{20}{3}x = \frac{56}{3}x
\]
Согласно условию, периметр равен 16,8 см:
\[
\frac{56}{3}x = 16.8
\]
Умножим обе стороны на 3:
\[
56x = 50.4
\]
Теперь разделим обе стороны на 56:
\[
x = \frac{50.4}{56} = 0.9
\]
Теперь подставим значение \( x \) для нахождения длин сторон:
1. \( AB = 7x = 7 \cdot 0.9 = 6.3 \) см
2. \( BC = 5x = 5 \cdot 0.9 = 4.5 \) см
3. \( AC = \frac{20}{3}x = \frac{20}{3} \cdot 0.9 = 6 \) см
Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны:
— \( AB = 6.3 \) см
— \( BC = 4.5 \) см
— \( AC = 6 \) см
Математика