Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 763 Петерсон — Подробные Ответы
а) Чтобы узнать, сколько километров лошадь преодолеет, пробежав по кругу 16 раз и 20 раз, сначала найдем длину одного круга.
Лошадь пробегает 12,8 км за 8 кругов, значит длина одного круга:
\[
\text{Длина круга} = \frac{12,8 \text{ км}}{8} = 1,6 \text{ км}
\]
Теперь найдем расстояние для 16 и 20 кругов:
— Для 16 кругов:
\[
16 \times 1,6 \text{ км} = 25,6 \text{ км}
\]
— Для 20 кругов:
\[
20 \times 1,6 \text{ км} = 32 \text{ км}
\]
Ответ: 25,6 км для 16 кругов и 32 км для 20 кругов.
б) Две одинаковые трубы наполняют бассейн за 12 часов. Это значит, что одна труба наполняет бассейн за 24 часа. Если мы увеличим количество труб, то время заполнения будет уменьшаться пропорционально количеству труб.
— Для 4 труб:
\[
\text{Время} = \frac{24 \text{ ч}}{4} = 6 \text{ ч}
\]
— Для 5 труб:
\[
\text{Время} = \frac{24 \text{ ч}}{5} = 4,8 \text{ ч}
\]
Ответ: 6 ч для 4 труб и 4,8 ч для 5 труб.
в) Автомобиль движется со скоростью 80 км/ч и проезжает расстояние между двумя городами за 6 ч. Найдем расстояние:
\[
\text{Расстояние} = 80 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 480 \text{ км}
\]
Чтобы проехать это расстояние за 4 ч, нужно увеличить скорость. Найдем необходимую скорость:
\[
\text{Необходимая скорость} = \frac{480 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 120 \text{ км/ч}
\]
Теперь найдем, на сколько нужно увеличить скорость:
\[
\text{Увеличение скорости} = 120 \text{ км/ч} — 80 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч}
\]
Ответ: Нужно увеличить скорость на 40 км/ч.
а) Чтобы определить, сколько километров лошадь преодолеет, пробежав по кругу 16 раз и 20 раз, сначала найдем длину одного круга.
Лошадь пробегает 12,8 км за 8 кругов. Чтобы найти длину одного круга, делим общее расстояние на количество кругов:
Длина круга = 12,8 км / 8 = 1,6 км.
Теперь, зная длину одного круга, мы можем рассчитать расстояние для 16 и 20 кругов.
Для 16 кругов:
16 кругов × 1,6 км = 25,6 км.
Для 20 кругов:
20 кругов × 1,6 км = 32 км.
Таким образом, лошадь преодолеет 25,6 км, пробежав по кругу 16 раз, и 32 км, пробежав по кругу 20 раз.
б) Две одинаковые трубы наполняют бассейн за 12 часов. Это означает, что одна труба сможет наполнить бассейн за 24 часа. Если мы увеличим количество труб, то время заполнения будет уменьшаться пропорционально количеству труб.
Для 4 труб:
Время = 24 ч / 4 = 6 ч.
Для 5 труб:
Время = 24 ч / 5 = 4,8 ч.
Следовательно, бассейн будет наполнен за 6 часов с помощью 4 труб и за 4,8 часов с помощью 5 труб.
в) Автомобиль может проехать расстояние между двумя городами со скоростью 80 км/ч за 6 часов. Чтобы найти расстояние между городами, умножим скорость на время:
Расстояние = скорость × время = 80 км/ч × 6 ч = 480 км.
Теперь необходимо определить, на сколько километров в час должен увеличить скорость, чтобы проехать это расстояние за 4 часа. Для этого найдем необходимую скорость:
Необходимая скорость = расстояние / время = 480 км / 4 ч = 120 км/ч.
Теперь найдем, на сколько нужно увеличить скорость:
Увеличение скорости = необходимая скорость — текущая скорость = 120 км/ч — 80 км/ч = 40 км/ч.
Таким образом, автомобиль должен увеличить свою скорость на 40 км/ч, чтобы преодолеть расстояние за 4 часа.
Математика
