Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 8 Петерсон — Подробные Ответы
а)
Задано: x = -1.8.
Выражение: 3(x — 4) + 2(-x + 6).
Решение:
3(x — 4) + 2(-x + 6) упрощается до x.
Подставляем значение x = -1.8: результат x = -1.8.
Вывод: лишних данных нет.
б)
Дано: a = -0.5, b = 1/7.
Выражение: 3b — 2(a + b) + a — 5(a + b).
Решение:
После упрощения выражение принимает вид -6a — 5b.
Подставляем значения a = -0.5 и b = 1/7: результат равен -6(-0.5) = 3.
Вывод: лишнее данное — b = 1/7, так как оно исключается в процессе вычислений.
а)
Задано: x = -1.8.
Выражение: 3(x — 4) + 2(-x + 6).
Решение:
1. Раскроем скобки:
3(x — 4) = 3x — 12,
2(-x + 6) = -2x + 12.
2. Сложим полученные части:
3x — 12 — 2x + 12.
3. Приведём подобные слагаемые:
(3x — 2x) + (-12 + 12) = x.
4. Подставляем значение x = -1.8 в упрощённое выражение:
x = -1.8.
Вывод: лишних данных в задаче нет, все данные используются.
б)
Дано: a = -0.5, b = 1/7.
Выражение: 3b — 2(a + b) + a — 5(a + b).
Решение:
1. Раскроем скобки:
— 3b остаётся без изменений,
— -2(a + b) = -2a — 2b,
— a остаётся без изменений,
— -5(a + b) = -5a — 5b.
2. Объединим все части выражения:
3b — 2a — 2b + a — 5a — 5b.
3. Приведём подобные слагаемые:
(3b — 2b — 5b) + (-2a + a — 5a) = (-6a) + (-4b).
4. Упрощённое выражение принимает вид:
-6a — 4b.
5. Подставляем значения a = -0.5 и b = 1/7:
-6(-0.5) — 4(1/7).
6. Вычислим каждую часть отдельно:
-6(-0.5) = 3,
-4(1/7) = -4/7.
7. Сложим результаты:
3 — 4/7 = (21/7) — (4/7) = 17/7 ≈ 2.43.
Вывод: лишнее данное — b = 1/7, так как в процессе вычислений b исключается (его вклад не влияет на конечный результат).
Математика
