Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 80 Петерсон — Подробные Ответы
а)
Задумали число x.
Уменьшаем на 4: x — 4.
Удваиваем: 2(x — 4) = 2x — 8.
Увеличиваем на 9: 2x + 1.
Получаем уравнение: 2x + 1 = x — 2.
Решаем: x = -3.
б)
Задумали число y.
Число больше на 3: y + 3.
Утроенное: 3y.
Составляем уравнение: (y + 3) / (3y) = 11 / 15.
Перемножаем: 15(y + 3) = 33y.
Решаем: y = 2.5.
а) Обозначим задуманное число как \( x \).
Согласно условию задачи, мы выполняем следующие операции:
1. Уменьшаем его на 4: \( x — 4 \).
2. Удваиваем разность: \( 2(x — 4) = 2x — 8 \).
3. Увеличиваем результат на 9: \( 2x — 8 + 9 = 2x + 1 \).
По условию, этот результат равен числу, которое меньше задуманного на 2: \( x — 2 \).
Теперь составляем уравнение:
\[
2x + 1 = x — 2
\]
Решаем уравнение:
\[
2x + 1 — x = -2
\]
\[
x + 1 = -2
\]
\[
x = -3
\]
Задуманное число: \(-3\).
б) Обозначим задуманное число как \( y \).
По условию задачи, число, которое больше задуманного на 3, можно записать как \( y + 3 \). Утроенное задуманное число — это \( 3y \).
Согласно условию, отношение этих двух чисел равно \( \frac{11}{15} \):
\[
\frac{y + 3}{3y} = \frac{11}{15}
\]
Теперь решим это уравнение. Перемножим обе стороны на \( 15 \cdot 3y \):
\[
15(y + 3) = 11 \cdot 3y
\]
\[
15y + 45 = 33y
\]
\[
45 = 33y — 15y
\]
\[
45 = 18y
\]
\[
y = \frac{45}{18} = \frac{5}{2} = 2.5
\]
Задуманное число: \( 2.5 \).
Математика
