Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 83 Петерсон — Подробные Ответы
а) Для уравнения \( x(x-4) = 96 \) методом проб и ошибок подберём значения \( x \):
1. \( x = 10 \): \( 10(10-4) = 10 \cdot 6 = 60 \) (меньше 96)
2. \( x = 12 \): \( 12(12-4) = 12 \cdot 8 = 96 \) (равно 96)
Таким образом, решение уравнения: \( x = 12 \).
б) Для уравнения \( x^2 + 3x = 40 \) методом перебора подберём значения \( x \):
1. \( x = 5 \): \( 5^2 + 3 \cdot 5 = 25 + 15 = 40 \) (равно 40)
2. \( x = 6 \): \( 6^2 + 3 \cdot 6 = 36 + 18 = 54 \) (больше 40)
Таким образом, решение уравнения: \( x = 5 \).
Для решения уравнения x(x-4) = 96 методом проб и ошибок, начнем с подбора значений x из натуральных чисел.
1. Подставим x = 10:
x(10-4) = 10 * 6 = 60. Это меньше 96, значит, нужно попробовать большее значение.
2. Подставим x = 11:
x(11-4) = 11 * 7 = 77. Это также меньше 96, продолжаем искать.
3. Подставим x = 12:
x(12-4) = 12 * 8 = 96. Это равно 96, значит, мы нашли решение.
Таким образом, решение уравнения x(x-4) = 96: x = 12.
Теперь перейдем ко второму уравнению x^2 + 3x = 40, решая его методом перебора.
1. Подставим x = 5:
5^2 + 3 * 5 = 25 + 15 = 40. Это равно 40, значит, мы нашли одно решение.
2. Подставим x = 6:
6^2 + 3 * 6 = 36 + 18 = 54. Это больше 40, поэтому продолжать с большими значениями не имеет смысла, так как выражение будет только увеличиваться.
Таким образом, решение уравнения x^2 + 3x = 40: x = 5.
Математика
