Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 90 Петерсон — Подробные Ответы
а) \(\frac{-3}{9-4a} = \frac{40}{200}\)
Сначала упростим правую часть:
\(\frac{40}{200} = \frac{1}{5}\)
Теперь у нас есть:
\(\frac{-3}{9-4a} = \frac{1}{5}\)
Перемножим крест-накрест:
\(-3 \cdot 5 = 1 \cdot (9 — 4a)\)
Получаем:
\(-15 = 9 — 4a\)
Переносим \(9\) влево:
\(-15 — 9 = -4a\)
Получаем:
\(-24 = -4a\)
Делим обе стороны на \(-4\):
\(a = 6\)
б) \(\frac{1-2b}{4} = \frac{0,8}{0,5}\)
Упростим правую часть:
\(\frac{0,8}{0,5} = 1,6\)
Теперь у нас есть:
\(\frac{1-2b}{4} = 1,6\)
Перемножим крест-накрест:
\(1 — 2b = 4 \cdot 1,6\)
Получаем:
\(1 — 2b = 6,4\)
Переносим \(1\) влево:
\(-2b = 6,4 — 1\)
Получаем:
\(-2b = 5,4\)
Делим обе стороны на \(-2\):
\(b = -2,7\)
в) \(\frac{5 + 3x}{12} = \frac{4x — 3}{18}\)
Перемножим крест-накрест:
\((5 + 3x) \cdot 18 = (4x — 3) \cdot 12\)
Раскроем скобки:
\(90 + 54x = 48x — 36\)
Переносим все \(x\) влево и числа вправо:
\(54x — 48x = -36 — 90\)
Получаем:
\(6x = -126\)
Делим обе стороны на \(6\):
\(x = -21\)
г) \(\frac{0,9}{7 + 5y} = \frac{0,2}{y — 4}\)
Перемножим крест-накрест:
\(0,9 \cdot (y — 4) = 0,2 \cdot (7 + 5y)\)
Раскроем скобки:
\(0,9y — 3,6 = 1,4 + y\)
Переносим все \(y\) влево и числа вправо:
\(0,9y — y = 1,4 + 3,6\)
Получаем:
\(-0,1y = 5\)
Делим обе стороны на \(-0,1\):
\(y = -50\)
а) (-3)/(9-4a) = 40/200
Сначала упростим правую часть. 40/200 можно сократить:
40/200 = 1/5.
Теперь у нас есть:
-3/(9-4a) = 1/5.
Применим основное свойство пропорции, перемножив крест-накрест:
-3 * 5 = 1 * (9 — 4a).
Получаем:
-15 = 9 — 4a.
Теперь перенесем 9 влево:
-15 — 9 = -4a.
Это даст нам:
-24 = -4a.
Теперь делим обе стороны на -4:
a = 6.
б) (1-2b)/4 = 0,8/0,5
Сначала упростим правую часть. 0,8/0,5 можно упростить:
0,8/0,5 = 1,6.
Теперь у нас есть:
(1 — 2b)/4 = 1,6.
Перемножим крест-накрест:
1 — 2b = 4 * 1,6.
Это даст нам:
1 — 2b = 6,4.
Теперь перенесем 1 влево:
-2b = 6,4 — 1.
Получаем:
-2b = 5,4.
Теперь делим обе стороны на -2:
b = -2,7.
в) (5 + 3x)/12 = (4x — 3)/18
Применим основное свойство пропорции, перемножив крест-накрест:
(5 + 3x) * 18 = (4x — 3) * 12.
Раскроем скобки:
90 + 54x = 48x — 36.
Теперь перенесем все члены с x в одну сторону и числовые в другую:
54x — 48x = -36 — 90.
Это даст нам:
6x = -126.
Теперь делим обе стороны на 6:
x = -21.
г) 0,9/(7+5y) = 0,2/(y-4)
Применим основное свойство пропорции, перемножив крест-накрест:
0,9 * (y — 4) = 0,2 * (7 + 5y).
Раскроем скобки:
0,9y — 3,6 = 1,4 + y.
Теперь перенесем все члены с y в одну сторону и числовые в другую:
0,9y — y = 1,4 + 3,6.
Это даст нам:
-0,1y = 5.
Теперь делим обе стороны на -0,1:
y = -50.
Итак, мы получили следующие решения:
а) a = 6,
б) b = -2,7,
в) x = -21,
г) y = -50.
Математика
