ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 97 Петерсон — Подробные Ответы

((x + 2/3 x) + 1/3 (x + 2/3 x)) • 1/3 = 10.

1. Упростим: x + 2/3 x = 5/3 x.
2. Подставим: (5/3 x + 1/3 (5/3 x)) • 1/3 = 10.
3. Получаем: (5/3 x + 5/9 x) • 1/3 = 10.
4. Приведем к общему знаменателю: (15/9 x + 5/9 x) • 1/3 = 10.
5. Это будет (20/9 x) • 1/3 = 10.
6. Упрощаем: 20/27 x = 10.
7. Умножаем обе стороны на 27/20: x = 10 * (27/20) = 13.5.

Ответ: x = 13.5.

\[
\left( \left( x + \frac{2}{3} x \right) + \frac{1}{3} \left( x + \frac{2}{3} x \right) \right) \cdot \frac{1}{3} = 10.
\]

Сначала упростим выражение внутри скобок:

1. Сложим \( x + \frac{2}{3} x \):

\[
x + \frac{2}{3} x = \frac{3}{3} x + \frac{2}{3} x = \frac{5}{3} x.
\]

2. Теперь подставим это в уравнение:

\[
\left( \frac{5}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3} x \right) \cdot \frac{1}{3} = 10.
\]

3. Найдем \( \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3} x \):

\[
\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3} x = \frac{5}{9} x.
\]

4. Теперь подставим это обратно:

\[
\left( \frac{5}{3} x + \frac{5}{9} x \right) \cdot \frac{1}{3} = 10.
\]

5. Приведем к общему знаменателю:

\[
\frac{5}{3} x = \frac{15}{9} x,
\]
поэтому

\[
\frac{15}{9} x + \frac{5}{9} x = \frac{20}{9} x.
\]

6. Теперь у нас есть:

\[
\left( \frac{20}{9} x \right) \cdot \frac{1}{3} = 10.
\]

7. Упростим это:

\[
\frac{20}{27} x = 10.
\]

8. Умножим обе стороны на \( \frac{27}{20} \):

\[
x = 10 \cdot \frac{27}{20}.
\]

9. Упростим:

\[
x = \frac{270}{20} = \frac{27}{2} = 13.5.
\]

Таким образом, решение уравнения:

\[
x = 13.5.
\]