Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 97 Петерсон — Подробные Ответы
((x + 2/3 x) + 1/3 (x + 2/3 x)) • 1/3 = 10.
1. Упростим: x + 2/3 x = 5/3 x.
2. Подставим: (5/3 x + 1/3 (5/3 x)) • 1/3 = 10.
3. Получаем: (5/3 x + 5/9 x) • 1/3 = 10.
4. Приведем к общему знаменателю: (15/9 x + 5/9 x) • 1/3 = 10.
5. Это будет (20/9 x) • 1/3 = 10.
6. Упрощаем: 20/27 x = 10.
7. Умножаем обе стороны на 27/20: x = 10 * (27/20) = 13.5.
Ответ: x = 13.5.
\[
\left( \left( x + \frac{2}{3} x \right) + \frac{1}{3} \left( x + \frac{2}{3} x \right) \right) \cdot \frac{1}{3} = 10.
\]
Сначала упростим выражение внутри скобок:
1. Сложим \( x + \frac{2}{3} x \):
\[
x + \frac{2}{3} x = \frac{3}{3} x + \frac{2}{3} x = \frac{5}{3} x.
\]
2. Теперь подставим это в уравнение:
\[
\left( \frac{5}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3} x \right) \cdot \frac{1}{3} = 10.
\]
3. Найдем \( \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3} x \):
\[
\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3} x = \frac{5}{9} x.
\]
4. Теперь подставим это обратно:
\[
\left( \frac{5}{3} x + \frac{5}{9} x \right) \cdot \frac{1}{3} = 10.
\]
5. Приведем к общему знаменателю:
\[
\frac{5}{3} x = \frac{15}{9} x,
\]
поэтому
\[
\frac{15}{9} x + \frac{5}{9} x = \frac{20}{9} x.
\]
6. Теперь у нас есть:
\[
\left( \frac{20}{9} x \right) \cdot \frac{1}{3} = 10.
\]
7. Упростим это:
\[
\frac{20}{27} x = 10.
\]
8. Умножим обе стороны на \( \frac{27}{20} \):
\[
x = 10 \cdot \frac{27}{20}.
\]
9. Упростим:
\[
x = \frac{270}{20} = \frac{27}{2} = 13.5.
\]
Таким образом, решение уравнения:
\[
x = 13.5.
\]
Математика
