Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 103 Петерсон — Подробные Ответы
1) Пусть турист планировал идти со скоростью х км/ч.
Скорость:
План: х км/ч
Факт: х — 1 км/ч
Время:
План: 60 : х ч
Факт: 60 : (х — 1) ч
Уравнение: 60 : (х — 1) = 60 : х + 2
2) Пусть длина дистанции равна х м.
Скорость:
— 1 случай: 250 м/мин
— 2 случай: 300 м/мин
Время:
— 1 случай: х : 250 мин
— 2 случай: х : 300 мин
Уравнение: х : 300 = х : 250 — 1
3) Пусть в рукописи х стр.
Скорость:
— 1 случай: 8 стр/ч
— 2 случай: 6 стр/ч
Время:
— 1 случай: x : 8 ч
— 2 случай: x : 6 — 4 ч
Уравнение: x : 8 = x : 6 — 4
4) Пусть было х спортсменов.
Количество человек в ряду:
— 1 случай: 6
— 2 случай: 4
Количество рядов:
— 1 случай: x : 6
— 2 случай: x : (6 + 2)
Уравнение: x : 4 = x : (6 + 2)
5) Пусть через х лет отец будет втрое старше дочери.
Начальный возраст:
— Отец: 29 лет
— Дочь: 5 лет
Конечный возраст:
— Отец: 29 + х лет
— Дочь: 5 + х лет
Уравнение: (29 + х) : (5 + х) = 3
6) Пусть х лет назад бабушка была в 5 раз старше внука.
Начальный возраст:
— Бабушка: 61 год
— Внук: 17 лет
Уравнение: (61 — x) : (17 — x) = 5
Прожитые годы:
— Бабушка: х лет
— Внук: х лет
Конечный возраст:
— Бабушка: 61 — х лет
— Внук: 17 — х лет
7) Пусть через х дней на обоих складах угля оказалось поровну.
Было:
— Первый склад: 120 т
— Второй склад: 96 т
Уравнение: 120 — 6x = 96 — 3x
Дни: х
Стало:
— Первый склад: 120 — 6x т
— Второй склад: 96 — 3x т
8) Пусть через х дней во втором баке останется в 6 раз больше масла, чем в первом.
Было:
— Первый бак: 46 л
— Второй бак: 72 л
Уравнение: 6 * (46 — 3x) = 72 — x
Дни: х
Стало:
— Первый бак: 46 — 3х л
— Второй бак: 72 — х л
1) Турист планировал идти со скоростью х км/ч. Однако фактически его скорость оказалась на 1 км/ч меньше.
Скорость:
— Планируемая: х км/ч
— Фактическая: х — 1 км/ч
Время в пути:
— Планируемое: 60 : х часов
— Фактическое: 60 : (х — 1) часов
Уравнение, описывающее ситуацию: 60 : (х — 1) = 60 : х + 2
2) Длина дистанции равна х метров. Турист проходит эту дистанцию с разной скоростью в двух случаях.
Скорость:
— Первый случай: 250 м/мин
— Второй случай: 300 м/мин
Время:
— Первый случай: х : 250 минут
— Второй случай: х : 300 минут
Уравнение, описывающее ситуацию: х : 300 = х : 250 — 1
3) В рукописи содержится х страниц. Их количество определяет скорость чтения в двух случаях.
Скорость:
— Первый случай: 8 страниц в час
— Второй случай: 6 страниц в час
Время:
— Первый случай: x : 8 часов
— Второй случай: x : 6 — 4 часов
Уравнение, описывающее ситуацию: x : 8 = x : 6 — 4
4) Было х спортсменов, которые выстраиваются в ряды с разным количеством человек.
Количество человек в ряду:
— Первый случай: 6 человек
— Второй случай: 4 человека
Количество рядов:
— Первый случай: x : 6
— Второй случай: x : (6 + 2)
Уравнение, описывающее ситуацию: x : 4 = x : (6 + 2)
5) Через х лет отец будет втрое старше своей дочери.
Начальный возраст:
— Отец: 29 лет
— Дочь: 5 лет
Конечный возраст через х лет:
— Отец: 29 + х лет
— Дочь: 5 + х лет
Уравнение, описывающее ситуацию: (29 + х) : (5 + х) = 3
6) Х лет назад бабушка была в 5 раз старше своего внука.
Начальный возраст:
— Бабушка: 61 год
— Внук: 17 лет
Уравнение, описывающее ситуацию: (61 — x) : (17 — x) = 5
Прожитые годы:
— Бабушка прожила: х лет
— Внук прожил: х лет
Конечный возраст на момент сравнения:
— Бабушка: 61 — х лет
— Внук: 17 — х лет
7) Через х дней на обоих складах угля оказалось поровну.
Начальное количество угля:
— Первый склад: 120 тонн
— Второй склад: 96 тонн
Уравнение, описывающее ситуацию: 120 — 6x = 96 — 3x
Количество дней до уравнивания запасов: х дней
Количество угля после уравнивания запасов:
— Первый склад: 120 — 6x тонн
— Второй склад: 96 — 3x тонн
8) Через х дней во втором баке останется в шесть раз больше масла, чем в первом.
Начальное количество масла:
— Первый бак: 46 литров
— Второй бак: 72 литра
Уравнение, описывающее ситуацию: 6 * (46 — 3x) = 72 — x
Количество дней до достижения условия: х дней
Количество масла после достижения условия:
— Первый бак: 46 — 3х литров
— Второй бак: 72 — х литров
Математика
