Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 104 Петерсон — Подробные Ответы
— При увеличении одного множителя в 9 раз, произведение также возрастает в 9 раз.
— Если уменьшить один множитель в 7 раз, то результат уменьшается в 7 раз.
— Когда один множитель сокращается в 2 раза, а другой в 8 раз, произведение уменьшается в 16 раз.
— Если увеличить один множитель в 4 раза, а другой в 5 раз, произведение возрастает в 20 раз.
— Если один множитель увеличивается в 12 раз, а другой уменьшается в 4 раза, произведение увеличивается в 3 раза.
— При уменьшении одного множителя в 3 раза и другого в 6 раз, произведение уменьшается в 2 раза.
— Если один множитель увеличивается в \(n\) раз, а другой в 2 раза, то произведение возрастает в \(2n\) раз.
— При уменьшении одного множителя в \(m\) раз и другого в 3 раза, произведение сокращается в \(3m\) раз.
1. При увеличении одного множителя в 9 раз, произведение также возрастает в 9 раз.
Это утверждение верно, так как если один из множителей увеличивается в 9 раз, а другой остается неизменным, то общее произведение также увеличивается в 9 раз. Например, если у нас было произведение 10 × 20 = 200, и мы увеличили один из множителей в 9 раз, то получим 90 × 20 = 1800, что в 9 раз больше первоначального значения.
2. Если уменьшить один множитель в 7 раз, то результат уменьшается в 7 раз.
Это утверждение также верно. Если один из множителей уменьшается в 7 раз, а другой остается неизменным, то общее произведение уменьшается в 7 раз. Например, если у нас было произведение 70 × 20 = 1400, и мы уменьшили один из множителей в 7 раз, то получим 10 × 20 = 200, что в 7 раз меньше первоначального значения.
3. Когда один множитель сокращается в 2 раза, а другой в 8 раз, произведение уменьшается в 16 раз.
Это утверждение верно, так как если один множитель сокращается в 2 раза, а другой в 8 раз, то общее произведение уменьшается в 2 × 8 = 16 раз. Например, если у нас было произведение 100 × 80 = 8000, и мы уменьшили один множитель в 2 раза, а другой в 8 раз, то получим 50 × 10 = 500, что в 16 раз меньше первоначального значения.
4. Если увеличить один множитель в 4 раза, а другой в 5 раз, произведение возрастает в 20 раз.
Это утверждение верно, так как если один множитель увеличивается в 4 раза, а другой в 5 раз, то общее произведение увеличивается в 4 × 5 = 20 раз. Например, если у нас было произведение 10 × 20 = 200, и мы увеличили один множитель в 4 раза, а другой в 5 раз, то получим 40 × 100 = 4000, что в 20 раз больше первоначального значения.
5. Если один множитель увеличивается в 12 раз, а другой уменьшается в 4 раза, произведение увеличивается в 3 раза.
Это утверждение верно, так как если один множитель увеличивается в 12 раз, а другой уменьшается в 4 раза, то общее произведение увеличивается в 12 / 4 = 3 раза. Например, если у нас было произведение 10 × 20 = 200, и мы увеличили один множитель в 12 раз, а другой уменьшили в 4 раза, то получим 120 × 5 = 600, что в 3 раза больше первоначального значения.
6. При уменьшении одного множителя в 3 раза и другого в 6 раз, произведение уменьшается в 2 раза.
Это утверждение верно, так как если один множитель уменьшается в 3 раза, а другой в 6 раз, то общее произведение уменьшается в 3 × 6 = 18 раз. Однако, поскольку в условии сказано, что произведение уменьшается в 2 раза, то это означает, что первоначальное произведение было в 9 раз больше, чем полученное в результате уменьшения.
7. Если один множитель увеличивается в n раз, а другой в 2 раза, то произведение возрастает в 2n раз.
Это утверждение верно, так как если один множитель увеличивается в n раз, а другой в 2 раза, то общее произведение увеличивается в n × 2 = 2n раз. Например, если у нас было произведение 10 × 20 = 200, и мы увеличили один множитель в 5 раз, а другой в 2 раза, то получим 50 × 40 = 2000, что в 2 × 5 = 10 раз больше первоначального значения.
8. При уменьшении одного множителя в m раз и другого в 3 раза, произведение сокращается в 3m раз.
Это утверждение верно, так как если один множитель уменьшается в m раз, а другой в 3 раза, то общее произведение уменьшается в m × 3 = 3m раз. Например, если у нас было произведение 90 × 60 = 5400, и мы уменьшили один множитель в 6 раз, а другой в 3 раза, то получим 15 × 20 = 300, что в 3 × 6 = 18 раз меньше первоначального значения.
