ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Учебник 📕 Петерсон — Все Части

Математика Часть 1

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

5 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

Обзор учебника:

1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.

2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.

3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.

4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.

5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.

Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 146 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

Обозначь наименьшую из неизвестных величин х и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на поставленные вопросы.

1) Веревку разрезали на 3 куска. В первом куске было 8 дм, а во втором — на 5 дм больше, чем в третьем. В первых двух кусках вместе 1 м 7 дм. Чему равна длина третьего куска? Чему равна длина всей веревки?

2) Для компота взяли 400 г яблок, а слив — на 200 г меньше, чем вишен. Масса всех фруктов составила 1 кг 600 г. Сколько слив и сколько вишен взяли для компота?

3) Галстук в 2 раза дешевле рубашки, а рубашка в 8 раз дешевле костюма. Сколько стоит галстук, если костюм стоит 4800 р.?

4) Площадь огорода в 4 раза меньше площади сада, а площадь сада в 5 раз меньше площади поля. Чему если площадь поля составляет 1 га 20 а?

5) Для смеси требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько песка и цемента надо взять, чтобы получить 60 кг смеси?

6) При помоле на каждые 4 части муки получается 1 часть отходов. Сколько смололи пшеницы, если муки получилось на 72 ц больше, чем отходов?

7) Отец старше сына в три раза, или на 34 года. Сколько лет отцу? А сколько лет сыну?

8) Максимальная скорость, с которой может передвигаться заяц-русак, на 25 км/ч, или в 2 раза, больше скорости землеройки. С какой максимальной скоростью могут передвигаться заяц-русак и землеройка?

9) В трёх вазах 27 цветков, причем во второй вазе цветков в 5 раз больше, а в третьей вазе — в 3 раза больше, чем в первой. Сколько цветков в каждой вазе?

10) Путешественник проплыл на лодке расстояние в 2 раза большее, чем прошёл пешком, а проехал на лошади расстояние в б раз большее, чем проплыл на лодке. Сколько километров проехал путешественник на лошади, если всего он преодолел 105 км?

Краткий ответ:

1) Длина третьего куска веревки:
— Обозначим как x дм
— Второй кусок: x + 5 дм
— Первые два куска: 17 дм
— Уравнение: 8 + (x + 5) = 17
— Решение: x = 4 дм
— Общая длина: 21 дм (2 м 1 дм)
— Ответ: 4 дм, 2 м 1 дм

2) Количество фруктов для компота:
— Сливы: x г
— Вишни: x + 200 г
— Общая масса: 1600 г
— Уравнение: 400 + x + (x + 200) = 1600
— Решение: x = 500 г (сливы), 700 г (вишни)
— Ответ: сливы — 500 г, вишни — 700 г

3) Стоимость галстука:
— Галстук: x руб
— Рубашка: 2x руб
— Костюм: 16x руб = 4800 руб
— Уравнение: 16x = 4800
— Решение: x = 300 руб
— Ответ: галстук — 300 руб

4) Площадь огорода:
— Обозначим как x а
— Площадь сада: 4x а
— Площадь поля: 20x а (известно, что это 120 а)
— Уравнение: 20x = 120
— Решение: x = 6 а
— Ответ: площадь огорода — 6 а

5) Смесь для раствора:
— Одна часть смеси: x кг
— Песок: 3x кг
— Цемент: 2x кг
— Уравнение: 3x + 2x = 60
— Решение: x = 12 кг
— Песок: 36 кг
— Цемент: 24 кг
— Ответ: песок — 36 кг, цемент — 24 кг

6) Мука и отходы при помоле:
— Масса одной части пшеницы: x ц
— Мука: 4x ц
— Отходы: x ц
— Уравнение: 4x — x = 72
— Решение: x = 24 ц
— Всего пшеницы смололи: 120 ц
— Ответ: 120 ц

7) Возраст сына и отца:
— Сыну: x лет
— Отцу: 3x лет
— Уравнение: 3x — x = 34
— Решение: x = 17 лет (сыну)
— Отец: 51 год
— Ответ: сын — 17 лет, отец — 51 год

8) Скорость землеройки и зайца:
— Землеройка: x км/ч
— Заяц-русак: 2x км/ч
— Уравнение: 2x — x = 25
— Решение: x = 25 км/ч (землеройка)
— Заяц-русак: 50 км/ч
— Ответ: землеройка — 25 км/ч, заяц — 50 км/ч

9) Цветы в вазах:
— Первая ваза: x цветков
— Вторая ваза: 5x цветков
— Третья ваза: 3x цветков
— Уравнение: x + 5x + 3x = 27
— Решение: x = 3 цветка (первая ваза)
— Вторая ваза: 15 цветков
— Третья ваза: 9 цветков
— Ответ: 3, 15 и 9 цветков

10) Путешествие:
— Пешком: x км
— На лодке: 2x км
— На лошади: 12x км
— Уравнение: x + 2x + 12x = 105
— Решение: x = 7 км (пешком)
— На лошади: 84 км
— Ответ: на лошади — 84 км

Подробный ответ:

1) Длина третьего куска веревки:
— Обозначим длину третьего куска как x дм.
— Длина второго куска составит x + 5 дм.
— Суммарная длина первых двух кусков равна 17 дм.
— Уравнение: 8 + (x + 5) = 17.
— Решение:
— 8 + x + 5 = 17
— x + 13 = 17
— x = 4 дм.
— Общая длина веревки: 8 + 9 + 4 = 21 дм, что равно 2 м 1 дм.
— Ответ: третий кусок — 4 дм, общая длина — 2 м 1 дм.

2) Количество фруктов для компота:
— Обозначим массу слив как x г.
— Масса вишен будет x + 200 г.
— Общая масса фруктов составляет 1600 г.
— Уравнение: 400 + x + (x + 200) = 1600.
— Решение:
— 400 + x + x + 200 = 1600
— 2x + 600 = 1600
— 2x = 1000
— x = 500 г (сливы).
— Вишни: x + 200 = 700 г.
— Ответ: сливы — 500 г, вишни — 700 г.

3) Стоимость галстука:
— Обозначим стоимость галстука как x руб.
— Стоимость рубашки будет равна 2x руб.
— Стоимость костюма составит 16x руб и равна 4800 руб.
— Уравнение: 16x = 4800.
— Решение:
— x = 4800 / 16
— x = 300 руб.
— Ответ: галстук стоит 300 руб.

4) Площадь огорода:
— Обозначим площадь огорода как x а.
— Площадь сада будет равна 4x а.
— Площадь поля составляет 20x а и равна 120 а.
— Уравнение: 20x = 120.
— Решение:
— x = 120 / 20
— x = 6 а.
— Ответ: площадь огорода — 6 а.

5) Смесь для раствора:
— Обозначим массу одной части смеси как x кг.
— Для смеси требуется взять песок массой 3x кг и цемент массой 2x кг.
— Уравнение: 3x + 2x = 60.
— Решение:
— 5x = 60
— x = 12 кг.
— Песок: 3x = 36 кг.
— Цемент: 2x = 24 кг.
— Ответ: песок — 36 кг, цемент — 24 кг.

6) Мука и отходы при помоле:
— Обозначим массу одной части пшеницы как x ц.
— Мука составит массу в размере 4x ц, а отходы — x ц.
— Уравнение: (4x — x) = 72.
— Решение:
— 3x = 72
— x = 24 ц.
— Всего пшеницы смололи:
— (4+1)x = (5)x =120 ц
— Ответ: смололи пшеницы —120 ц.

7) Возраст сына и отца:
— Обозначим возраст сына как x лет.
— Возраст отца будет равен 3x лет.
— Уравнение: (3x — x) =34
— Решение:
-2x =34
-x=17 лет (сыну)
-3x=51 год (отцу)
— Ответ: сыну —17 лет, отцу —51 год.

8) Скорость землеройки и зайца:
— Обозначим скорость землеройки как x км/ч.
— Скорость зайца-русака будет равна 2x км/ч.
— Уравнение: (2x — x) =25
— Решение:
-x=25 км/ч (землеройка)
-2x=50 км/ч (заяц)
— Ответ: землеройка —25 км/ч, заяц —50 км/ч.

9) Цветы в вазах:
— Обозначим количество цветков в первой вазе как x штук.
— Во второй вазе будет находиться количество цветков, равное 5x штук, а в третьей вазе —3x штук.
— Уравнение: (x+5x+3x)=27
— Решение:
-9x=27
-x=3 цветка (первая ваза)
-5x=15 цветков (вторая ваза)
-3x=9 цветков (третья ваза)
— Ответ: в вазах соответственно —3,15 и9 цветков.

10) Путешествие:
— Обозначим расстояние, пройденное пешком, как x км.
— На лодке путешественник проплыл расстояние, равное2x км, а на лошади проехал12x км.
— Уравнение: (x+2x+12x)=105
— Решение:
-15x=105
-x=7 км (пешком)
-12x=84 км (на лошади)
— Ответ: на лошади —84 км.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Математика