Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 156 Петерсон — Подробные Ответы
а) Множество делителей числа 15:
E = {1, 3, 5, 15}
Множество делителей числа 30:
F = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
б) Диаграмма Эйлера-Венна для множеств E и F:
Наблюдение: множество E является подмножеством множества F (E ⊆ F).
в) Утверждения:
— Каждый делитель числа 15 является делителем числа 30 — да, это верно.
— Каждый делитель числа 30 является делителем числа 15 — нет, это неверно.
г) Объединение и пересечение множеств E и F:
— Объединение E ∪ F = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
— Пересечение E ∩ F = {1, 3, 5, 15}
а) Множество делителей числа 15. Делители числа 15 — это те числа, на которые 15 делится без остатка. Делителями числа 15 являются:
1 (15 делится на 1),
3 (15 делится на 3),
5 (15 делится на 5),
15 (15 делится на 15).
Таким образом, множество E можно записать как:
E = {1, 3, 5, 15}.
Теперь рассмотрим множество делителей числа 30. Делители числа 30 — это числа, на которые 30 делится без остатка. Делителями числа 30 являются:
1 (30 делится на 1),
2 (30 делится на 2),
3 (30 делится на 3),
5 (30 делится на 5),
6 (30 делится на 6),
10 (30 делится на 10),
15 (30 делится на 15),
30 (30 делится на 30).
Таким образом, множество F можно записать как:
F = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}.
б) Построим диаграмму Эйлера-Венна для множеств E и F. В этой диаграмме мы можем визуально отобразить пересечение и объединение множеств.
В этой диаграмме видно, что множество E полностью находится внутри множества F. Это означает, что все элементы множества E также являются элементами множества F.
в) Рассмотрим два утверждения:
1. Каждый делитель числа 15 является делителем числа 30. Это утверждение верно, так как все элементы множества E (1, 3, 5, 15) присутствуют в множестве F.
2. Каждый делитель числа 30 является делителем числа 15. Это утверждение неверно, так как не все элементы множества F (например, 2, 6, 10 и 30) находятся в множестве E.
г) Теперь найдем объединение и пересечение множеств E и F.
Объединение двух множеств — это множество, содержащее все элементы из обоих множеств без повторений. Поэтому:
E ∪ F = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}.
Пересечение двух множеств — это множество, содержащее только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах. Поэтому:
E ∩ F = {1, 3, 5, 15}.
