Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 166 Петерсон — Подробные Ответы
Наблюдательный Юра заметил, что если в двузначное число, выражающее расстояние в километрах, которое он сегодня проехал, вставить нуль между цифрами десятков и единиц, то получится число, в 9 раз большее исходного. Какое расстояние сегодня проехал Юра?
Юра проехал расстояние, обозначенное как ab = 10a + b км. Если между цифрами этого числа вставить ноль, то получится новое число аОb = 100а + b, которое будет в 9 раз больше исходного.
Составим уравнение:
9 * (10a + b) = 100a + b
90a + 9b = 100a + b
100a + b — 90a — 9b = 0
10a — 8b = 0
10a = 8b
a = 8b / 10
Цифра b должна быть такой, чтобы 8b делилось нацело на 10. Если b = 5, то a = (8 * 5) / 10 = 4.
Таким образом, Юра проехал 45 км.
Проверка:
405 / 45 = 9, что верно.
Ответ: 45 км.
Пусть Юра проехал расстояние, обозначенное как ab, где a и b — это цифры числа. Тогда общее расстояние можно выразить как 10a + b километров.
Если между цифрами этого числа вставить ноль, получится новое число a0b, которое можно выразить как 100a + b. По условию, это новое число в 9 раз больше исходного.
Запишем это условие в виде уравнения:
9 * (10a + b) = 100a + b
Раскроем скобки и упростим уравнение:
90a + 9b = 100a + b
Перенесём все слагаемые в одну часть уравнения:
100a + b — 90a — 9b = 0
Упростим выражение:
10a — 8b = 0
Отсюда следует, что:
10a = 8b
a = (8b) / 10
Теперь нам нужно найти такие цифры a и b, чтобы 8b делилось нацело на 10. Подходящее значение для b — это 5, так как 8 * 5 = 40, а 40 делится на 10.
Подставим b = 5 в выражение для a:
a = (8 * 5) / 10 = 4
Таким образом, Юра проехал расстояние, равное числу, составленному из цифр a и b, то есть 45 километров.
Проверим правильность решения:
Если вставить ноль между цифрами числа 45, получится 405. Делим 405 на 45:
405 / 45 = 9
Это соответствует условию задачи, следовательно, решение верно.
Ответ: Юра проехал 45 километров.
Математика
