Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 177 Петерсон — Подробные Ответы
1) Пусть ширина прямоугольника x м, тогда длина — (x + 5) м.
Составим уравнение: x(x + 5) = 24.
Если x = 3, то: 3 . (3 + 5) = 3 . 8 = 24.
Если x < 3, то x(x + 5) < 24.
Если x > 3, то x(x + 5) > 24.
Следовательно, задача имеет единственное решение при x = 3:
ширина 3 м и длина 8 м.
Ответ: ширина 3 м и длина 8 м.
2) Пусть сторона квадрата x дм, тогда длина прямоугольника 2x дм, а ширина прямоугольника (x — 1) дм.
Составим уравнение:
2x(x — 1) = 60
x(x — 1) = 60 : 2
x(x — 1) = 30.
Если x = 6, то: 6 . (6 — 1) = 6 . 5 = 30.
Если x < 6, то 2x(x — 1) < 60.
Если x > 6, то 2x(x — 1) > 60.
Следовательно, задача имеет единственное решение при x = 6: сторона квадрата равна 6 дм.
Ответ: сторона квадрата равна 6 дм.
1) Пусть у нас есть прямоугольник, ширину которого обозначим как x метров. Тогда длина этого прямоугольника будет (x + 5) метров. Мы можем составить уравнение для площади прямоугольника: x(x + 5) = 24.
Теперь рассмотрим возможные значения x.
Если x = 3, то подставив в уравнение, получаем:
3 * (3 + 5) = 3 * 8 = 24. Это соответствует заданной площади.
Если x < 3, то произведение x(x + 5) будет меньше 24, так как оба множителя уменьшатся.
Если x > 3, то произведение x(x + 5) будет больше 24, так как оба множителя увеличатся.
Таким образом, единственное возможное решение для x — это 3.
Следовательно, ширина прямоугольника равна 3 метра, а длина — 8 метров.
Ответ: ширина 3 метра и длина 8 метров.
2) Рассмотрим квадрат со стороной x дм. Тогда длина прямоугольника будет 2x дм, а ширина (x — 1) дм. Составим уравнение для площади прямоугольника:
2x(x — 1) = 60
Упростим его:
x(x — 1) = 60 / 2
x(x — 1) = 30
Теперь рассмотрим возможные значения x.
Если x = 6, то подставив в уравнение, получаем:
6 * (6 — 1) = 6 * 5 = 30. Это соответствует заданной площади.
Если x < 6, то произведение x(x — 1) будет меньше 30, так как разность и произведение уменьшатся.
Если x > 6, то произведение x(x — 1) будет больше 30, так как разность и произведение увеличатся.
Таким образом, единственное возможное решение для x — это 6.
Следовательно, сторона квадрата равна 6 дм.
Ответ: сторона квадрата равна 6 дм.
Математика
