ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 182 Петерсон — Подробные Ответы

1. Уравнение: 10a + b = ab + 66. Условие: a ≥ 6. Возможные числа: 82 или 93.

2. Уравнение: 10a + b = ab + 25. Условие: a ≥ 2. Возможные числа: 45 или 67.

3. Уравнение: a + b + 19 = ab. Условие: a > 2. Возможные числа: 56 или 65.

4. Уравнение: 2(a + b) = 10a + b. Упрощение: b = 8a. Возможное число: 18.

5. Уравнение: (10a + b) — 45 = 10b + a. Упрощение: a — 5 = b. Возможные числа: 61, 72, 83 или 94.

6. Уравнение: (10a + b) + 27 = 10b + a. Упрощение: a + 3 = b. Возможные числа: 14, 25, 36, 47, 58, или 69.

Ответы: одно из чисел — 14, 25, 36, 47, 58, или 69.

1. Часть 1

— Уравнение: \(10a + b = ab + 66\).
— Условие: \(10a + b \geq 66\), значит \(a \geq 6\).
— Перебор значений:
— \(a = 6\): \(60 + b = 6b + 66\) — невозможно.
— \(a = 7\): \(70 + b = 7b + 66\) — невозможно.
— \(a = 8\): \(80 + b = 8b + 66\), упрощается до \(7b = 14\), значит \(b = 2\).
— \(a = 9\): \(90 + b = 9b + 66\), упрощается до \(8b = 24\), значит \(b = 3\).
— Возможные числа: 82 или 93.

2. Часть 2

— Уравнение: \(10a + b = ab + 25\).
— Условие: \(10a + b \geq 25\), значит \(a \geq 2\).
— Перебор значений:
— \(a = 2\): \(20 + b = 2b + 25\) — невозможно.
— \(a = 3\): \(30 + b = 3b + 25\) — невозможно.
— \(a = 4\): \(40 + b = 4b + 25\), упрощается до \(3b = 15\), значит \(b = 5\).
— \(a = 5\): \(50 + b = 5b + 25\) — невозможно.
— \(a = 6\): \(60 + b = 6b + 25\), упрощается до \(5b = 35\), значит \(b = 7\).
— Другие значения для \(a = 7, 8, 9\) — невозможны.
— Возможные числа: 45 или 67.

1. Часть 3

— Представление числа: \( ab = 10a + b \)
— Уравнение: \( a + b + 19 = ab \)
— Замечание: \( a + b + 19 \geq 19 \), следовательно \( ab \geq 19 \) и \( a > 2 \)
— Таблица с оценкой значений:
— \( a = 5 \): упрощенное уравнение дает \( b = 6 \)
— \( a = 6 \): упрощенное уравнение дает \( b = 5 \)
— Другие значения \( a \) — невозможны
— Возможные числа: 56 или 65
— Ответ: 45 или 67

2. Часть 4

— Представление числа: \( ab = 10a + b \)
— Уравнение: \( 2(a + b) = 10a + b \)
— Упрощение: \( b = 8a \)
— Проверка значений:
— \( a = 1 \): тогда \( b = 8 \), число — 18
— \( a = 2 \): тогда \( b = 16 \), невозможно
— Заключение: число — 18
— Ответ: 18

1. Представление числа

— Число: \( ab = 10a + b \)
— Переворот цифр: \( ba = 10b + a \)

2. Уравнение

— Формулировка: \((10a + b) — 45 = 10b + a\)
— Упрощение:
— \(10a + b — 45 = 10b + a\)
— \(9a — 45 = 9b\)
— Деление на 9: \(a — 5 = b\)

3. Условия

— \(a \geq 5\), так как \(a — 5\) должно быть натуральным числом

4. Проверка значений

— \(a = 5\): \(b = 0\) — невозможно, число не может начинаться с 0
— \(a = 6\): \(b = 1\), число — 61
— \(a = 7\): \(b = 2\), число — 72
— \(a = 8\): \(b = 3\), число — 83
— \(a = 9\): \(b = 4\), число — 94

5. Возможные числа

— Результаты: 61, 72, 83 или 94

1. Начальные условия

— Число: \( ab = 10a + b \)
— Перевернутое: \( ba = 10b + a \)

2. Уравнение

— Формулировка: \((10a + b) + 27 = 10b + a\)
— Упрощение:
— \(10a + b + 27 = 10b + a\)
— \(9a + 27 = 9b\)
— Делим на 9: \(a + 3 = b\)

3. Значения

— \(a = 1\), \(b = 4\): число — 14
— \(a = 2\), \(b = 5\): число — 25
— \(a = 3\), \(b = 6\): число — 36
— \(a = 4\), \(b = 7\): число — 47
— \(a = 5\), \(b = 8\): число — 58
— \(a = 6\), \(b = 9\): число — 69
— \(a = 7\), \(b = 10\): невозможно

4. Итог

— Возможные числа: 14, 25, 36, 47, 58, или 69

Ответ: одно из чисел — 14, 25, 36, 47, 58, или 69.