Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 197 Петерсон — Подробные Ответы
Обозначь х цифру десятков, а у — цифру единиц двузначного числа. Построй математическую модель задачи и реши её методом перебора.
Рассмотрим число ab = 10a + b < 80.
Составим уравнение:
10a + b = ab + 58
Так как 10a + b ≥ 58 ⇒ a ≥ 5
| a | 10a + b = ab + 58 | Упрощенное уравнение | b |
| 5 | 50 + b = 5b + 58 | невозможно | |
| 6 | 60 + b = 5b + 58 | 5b = 2 | невозможно |
| 7 | 70 + b = 7b + 58 | b = 2 | |
| 8 | 80 + b = 8b + 58 | 7b = 22 | невозможно |
| 9 | 90 + b = 9b + 58 | 8b = 32 | невозможно |
Полученные числа: 72, 94. Так как число должно быть меньше 80, то это 72.
Ответ: 72.
Рассмотрим двузначное число, обозначенное как ab, которое можно представить в виде 10a + b, где a и b — цифры этого числа. Условие задачи требует, чтобы это число было меньше 80.
Составим уравнение для данного условия:
10a + b = ab + 58
Из этого уравнения следует, что 10a + b должно быть больше или равно 58, что в свою очередь подразумевает a ≥ 5.
Далее, проведем анализ для различных значений a:
| a | Уравнение | Упрощенное уравнение | b |
| 5 | 50 + b = 5b + 58 | невозможно | |
| 6 | 60 + b = 5b + 58 | 5b = 2 | невозможно |
| 7 | 70 + b = 7b + 58 | b = 2 | 2 |
| 8 | 80 + b = 8b + 58 | 7b = 22 | невозможно |
| 9 | 90 + b = 9b + 58 | 8b = 32 | невозможно |
Анализ показывает, что возможное значение числа — это когда a = 7 и b = 2, что дает нам число 72.
Таким образом, искомое число, удовлетворяющее всем условиям, это 72.
