ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 300 Петерсон — Подробные Ответы

а) пусть числа 2n и 2m четные. тогда 2n + 2m = 2(n + m). поскольку выражение является произведением, в котором один из множителей делится на 2, число является четным.

б) рассмотрим числа 2n и 2n + 1 как последовательные числа, одно из которых четное, а другое нечетное. это демонстрируется тем, что 2n + (2n + 1) = 4n + 1. поскольку 4n четное, 4n + 1 нечетное.

в) пусть 2n четное, а 2m + 1 нечетное. выражение становится 2n — (2m + 1) = 2n — 2m — 1 = 2(n — m) — 1. поскольку 2(n — m) четное, вычитание 1 делает его нечетным.

г) рассмотрим снова последовательные числа 2n и 2n + 1, показывая, что одно из них четное, а другое нечетное. заканчивается утверждением, что 2(2n + 1) является четным числом.

а) Предположим, что у нас есть два числа: 2n и 2m, которые являются четными. Если сложить их, получится выражение 2n + 2m = 2(n + m). Это выражение можно представить как произведение, где один из множителей — число 2, что делает итоговое значение четным.

б) Рассмотрим пару чисел: 2n и 2n + 1. Это последовательные числа, где одно четное, а другое нечетное. Сложив их, получаем 2n + (2n + 1) = 4n + 1. Поскольку 4n — четное число, добавление единицы делает результат нечетным.

в) Предположим, что одно число четное — это 2n, а другое нечетное — это 2m + 1. Если вычесть второе из первого, получаем выражение: 2n — (2m + 1) = 2n — 2m — 1 = 2(n — m) — 1. Здесь 2(n — m) является четным, а вычитание единицы превращает результат в нечетное число.

г) Вернемся к последовательным числам: 2n и 2n + 1. Одно из них четное, а другое нечетное. Если умножить нечетное на два, получаем выражение 2(2n + 1). Так как множитель два делает любое произведение четным, итоговое число будет четным.