ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 305 Петерсон — Подробные Ответы

1) если а и b делятся на 3, то а = 3n, а b = 3m. тогда:

a + b = 3n + 3m = 3(n + m), что делится на 3. следовательно, (a + b) делится на 3.

2) если а делится на 5, а b — произвольное натуральное число, то а = 5n. тогда:

ab = 5n * b = 5(nb), что делится на 5. следовательно, ab делится на 5.

3) если а делится на 4, а b — произвольное натуральное число, то а = 4n. тогда:

a + b = 4n + b.

если бы 4n + b делилось на 4, то 4n + b = 4m. значит, b = 4m — 4n = 4(m — n), то есть b делилось бы на 4, но это не так.

следовательно, (а + b) не делится на 4.

4) если а делится на 6, а b — произвольное натуральное число, то а = 6n. тогда:

если бы 6n — b делилось на 6, то 6n — b = 6m. значит, b = 6n — 6m = 6(n — m), то есть b делилось бы на 6, но это не так.

следовательно, (а — b) не делится на 6.

1) Делимость на 3:
— Если a и b делятся на 3, то:
— A = 3n, b = 3m.
— Сумма: a + b = 3n + 3m = 3(n + m).
— Вывод: (a + b) делится на 3.

2) Делимость на 5:
— Если a делится на 5, а b — произвольное натуральное число, то:
— A = 5n.
— Произведение: ab = 5n * b = 5(nb).
— Вывод: ab делится на 5.

3) Делимость на 4:
— Если a делится на 4, а b — произвольное натуральное число, то:
— A = 4n.
— Сумма: a + b = 4n + b.
— Предположение: если 4n + b делится на 4, то:
— 4n + b = 4m.
— B = 4m — 4n = 4(m — n).
— Это означало бы, что b делится на 4, что не так.
— Вывод: (a + b) не делится на 4.

4) Делимость на 6:
— Если a делится на 6, а b — произвольное натуральное число, то:
— A = 6n.
— Разность: a — b.
— Предположение: если 6n — b делится на 6, то:
— 6n — b = 6m.
— B = 6n — 6m = 6(n — m).
— Это означало бы, что b делится на 6, что не так.
— Вывод: (a — b) не делится на 6.