Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 311 Петерсон — Подробные Ответы
1) Для определения веса Царь-пушки, которая составляет 20% от веса Царь-колокола, нужно выполнить следующий расчет:
Вес Царь-колокола = 200 т.
Вес Царь-пушки = 20% от 200 т = 0.20 * 200 = 40 т.
Ответ: Царь-пушка весит 40 тонн.
2) Площадь школьного участка можно найти, зная, что спортивная площадка занимает 7% от общей площади:
Площадь спортивной площадки = 420 м².
Площадь школьного участка = 420 м² / 0.07 = 6000 м².
Ответ: Площадь школьного участка равна 6000 м².
3) Чтобы найти длину всего маршрута, учитывая, что туристам осталось пройти 28 км после прохождения 3/7 пути:
Осталось пройти = 28 км.
Пройдено = 3/7 всего пути.
Осталось пройти = 4/7 всего пути.
Длина маршрута = 28 км / (4/7) = 28 * (7/4) = 49 км.
Ответ: Длина маршрута равна 49 км.
4) Чтобы найти новую цену рубашки после увеличения на 10%:
Первоначальная цена = 300 р.
Увеличение цены = 10% от 300 р = 0.10 * 300 = 30 р.
Новая цена = 300 р + 30 р = 330 р.
Ответ: Рубашка стала стоить 330 рублей.
5) Чтобы получить после сушки 368 кг желудей, которые теряют 8% своего веса:
После сушки остается 92% веса.
Необходимый вес до сушки = 368 кг / 0.92 = 400 кг.
Ответ: Нужно собрать 400 кг желудей до сушки.
6) Чтобы найти количество свежих ягод, которые собрали школьники:
Для малины:
Вес сушеной малины = 12 кг.
Потеря веса при сушке = 3/4.
Свежая малина = 12 кг / (1 — 3/4) = 12 кг / (1/4) = 48 кг.
Для черники:
Вес сушеной черники = 10 кг.
Потеря веса при сушке = 4/5.
Свежая черника = 10 кг / (1 — 4/5) = 10 кг / (1/5) = 50 кг.
Общее количество свежих ягод = 48 кг + 50 кг = 98 кг.
Ответ: Всего школьники собрали 98 кг свежих ягод.
1) Чтобы найти вес Царь-пушки, которая составляет 20% от веса Царь-колокола, нужно выполнить следующие шаги:
— Вес Царь-колокола составляет 200 тонн.
— Вес Царь-пушки равен 20% от веса Царь-колокола.
— Для нахождения 20% от 200 тонн, умножаем 200 на 0.20:
200 * 0.20 = 40 тонн.
— Таким образом, Царь-пушка весит 40 тонн.
2) Для определения площади школьного участка, зная, что спортивная площадка занимает 7% от этой площади, нужно сделать следующее:
— Площадь спортивной площадки равна 420 квадратных метров.
— Спортивная площадка составляет 7% от площади школьного участка.
— Чтобы найти полную площадь участка, делим площадь площадки на долю, которую она занимает:
420 / 0.07 = 6000 квадратных метров.
— Следовательно, площадь школьного участка равна 6000 квадратных метров.
3) Для вычисления полной длины маршрута туристов, которые прошли 3/7 пути и которым осталось пройти 28 километров, необходимо:
— Туристы прошли 3/7 всего пути.
— Им осталось пройти 4/7 всего пути, что равно 28 километрам.
— Чтобы найти полную длину маршрута, делим оставшийся путь на его долю:
28 / (4/7) = 28 * (7/4) = 49 километров.
— Таким образом, длина всего маршрута составляет 49 километров.
4) Чтобы определить новую цену рубашки после увеличения на 10%, нужно:
— Первоначальная цена рубашки составляет 300 рублей.
— Цена увеличилась на 10%, что составляет:
10% от 300 рублей = 300 * 0.10 = 30 рублей.
— Новая цена рубашки равна первоначальной цене плюс увеличение:
300 + 30 = 330 рублей.
— Следовательно, после повышения цен рубашка стала стоить 330 рублей.
5) Для определения того, сколько желудей нужно собрать до сушки, чтобы после нее получить 368 килограммов, учитывая потерю веса в 8%, делаем следующее:
— В результате сушки желуди теряют 8% своего веса, остаётся 92% от исходного веса.
— После сушки нужно получить 368 килограммов желудей.
— Исходный вес желудей до сушки составит:
368 / 0.92 = 400 килограммов.
— Таким образом, необходимо собрать 400 килограммов желудей до сушки.
6) Чтобы узнать, сколько всего свежих ягод собрали школьники, если малина теряет при сушке 3/4 своего веса, а черника – 4/5, выполняем следующие расчеты:
— Школьники сдали в аптеку:
— 12 килограммов сушеной малины,
— 10 килограммов сушеной черники.
— Для малины:
— При сушке малина теряет 3/4 своего веса, остаётся 1/4.
— Исходный вес свежей малины:
12 / (1/4) = 12 * 4 = 48 килограммов.
— Для черники:
— При сушке черника теряет 4/5 своего веса, остаётся 1/5.
— Исходный вес свежей черники:
10 / (1/5) = 10 * 5 = 50 килограммов.
— Общий вес свежих ягод:
48 + 50 = 98 килограммов.
— Таким образом, школьники собрали всего 98 килограммов свежих ягод.
Математика
