Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 331 Петерсон — Подробные Ответы
1) Если а и b делятся на 8, то а = 8n, а b = 8m.
Тогда: a + b = 8n + 8m = 8(n + m), что делится на 8.
Следовательно, (а + b) делится на 8.
2) Если а делится на 3, а b — произвольное натуральное число, то а = 3n.
Тогда: ab = 3n · b = 3(nb), что делится на 3.
Следовательно, ab делится на 3.
3) Пусть а — данное натуральное число, не равное 1.
Числа (а — 1) и (а + 1) — соседние с ним числа.
Тогда: (a — 1) + (a + 1) = 2a и a / 2 = a.
Следовательно, а = a, что и требовалось доказать.
1) Предположим, что числа a и b делятся на 8. Это означает, что a можно выразить как 8n, а b как 8m, где n и m — целые числа.
Тогда сумма a + b будет равна 8n + 8m, что можно переписать как 8(n + m).
Поскольку n + m — это целое число, то выражение 8(n + m) делится на 8.
Следовательно, сумма (a + b) делится на 8.
2) Рассмотрим случай, когда число a делится на 3, а b — произвольное натуральное число. Это означает, что a можно представить как 3n, где n — целое число.
Произведение ab тогда будет равно 3n · b, что можно переписать как 3(nb).
Поскольку nb — это целое число, то выражение 3(nb) делится на 3.
Следовательно, произведение ab делится на 3.
3) Пусть a — данное натуральное число, не равное 1. Рассмотрим два числа: (a — 1) и (a + 1), которые являются соседними с числом a.
Сложим эти два числа: (a — 1) + (a + 1). Это упрощается до a — 1 + a + 1 = 2a.
Теперь разделим это выражение на 2: (2a) / 2 = a.
Таким образом, мы получаем, что a равно a, что и требовалось доказать.
