Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 420 Петерсон — Подробные Ответы
Можно ли найти 4 различных простых числа, чтобы произведение двух из них равнялось произведению двух других?
Пусть a, b, c и d — простые числа.
Если произведение двух из них равно произведению двух других, то:
ab = n и cd = n
ab = cd = противоречит, так как одно и то же составное число (n) не может состоять из разных множителей (ab и cd).
Следовательно, нельзя найти такие числа.
Ответ: нельзя.
Рассмотрим четыре простых числа: a, b, c и d.
Нам дано условие, что произведение двух из этих чисел равно произведению двух других. Формально это можно записать как:
ab = cd
Предположим, что ab = n и cd = n, где n — некоторое составное число.
Теперь возникает противоречие: одно и то же составное число n не может быть разложено на разные множители, если все множители — простые числа. Это означает, что если ab и cd оба равны n, то множители a и b должны совпадать с c и d, что невозможно при условии, что все числа различны.
Следовательно, найти такие числа a, b, c и d, которые удовлетворяют данному условию, невозможно.
Ответ: нельзя.
