Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 428 Петерсон — Подробные Ответы
Два велосипедиста едут по одной дороге. Сейчас расстояние между ними 54 км. Скорость одного велосипедиста 12 км/ч, что составляет 3/4 скорости второго велосипедиста. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? (Рассмотреть все случаи.)
1) Скорость второго велосипедиста: 12 : 3 . 4 = 4 . 4 = 16 км/ч.
а) Если велосипедисты движутся навстречу друг другу:
— за 2 часа они сблизятся на: 2 × (12 + 16) = 2 × 28 = 56 км;
— через 2 часа между ними будет: 56 — 54 = 2 км;
— встретятся и разъедутся.
б) Если велосипедисты движутся в противоположных направлениях:
— за 2 часа они удалятся на: 2 × (12 + 16) = 56 км;
— через 2 часа между ними будет: 54 + 56 = 110 км.
в) Если велосипедисты движутся вдогонку:
— за 2 часа они сблизятся на: 2 × (16 — 12) = 2 × 4 = 8 км;
— через 2 часа между ними будет: 54 — 8 = 46 км.
г) Если велосипедисты движутся с отставанием:
— за 2 часа они удалятся на: 2 × (16 — 12) = 8 км;
— через 2 часа между ними будет: 54 + 8 = 62 км.
Ответы:
— 2 км
— 110 км
— 46 км
— 62 км
1) Скорость второго велосипедиста:
Скорость второго велосипедиста рассчитывается следующим образом: 12 : 3 × 4 = 4 × 4 = 16 км/ч.
а) Если велосипедисты движутся навстречу друг другу:
— За 2 часа они сблизятся на расстояние, которое равно произведению времени и суммы их скоростей: 2 × (12 + 16) = 2 × 28 = 56 км.
— Через 2 часа расстояние между ними уменьшится на это значение, и будет равно: 56 — 54 = 2 км.
— Таким образом, они встретятся и разъедутся на указанное расстояние.
б) Если велосипедисты движутся в противоположных направлениях:
— За 2 часа они удалятся друг от друга на расстояние, которое равно произведению времени и суммы их скоростей: 2 × (12 + 16) = 56 км.
— Через 2 часа расстояние между ними увеличится и составит: 54 + 56 = 110 км.
в) Если велосипедисты движутся вдогонку:
— За 2 часа они сблизятся на расстояние, которое равно произведению времени и разности их скоростей: 2 × (16 — 12) = 2 × 4 = 8 км.
— Через 2 часа расстояние между ними уменьшится и составит: 54 — 8 = 46 км.
г) Если велосипедисты движутся с отставанием:
— За 2 часа они удалятся друг от друга на расстояние, которое равно произведению времени и разности их скоростей: 2 × (16 — 12) = 8 км.
— Через 2 часа расстояние между ними увеличится и составит: 54 + 8 = 62 км.
Ответы:
— Расстояние после встречи: 2 км
— Расстояние при движении в противоположных направлениях: 110 км
— Расстояние при движении вдогонку: 46 км
— Расстояние при движении с отставанием: 62 км
Математика
