Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 432 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть ширина прямоугольника (меньшая сторона) равна х см.
Длина и ширина:
1 прямоугольник:
— Длина: х + 20 см
— Ширина: х см
2 прямоугольник:
— Длина: (x + 20) / 3 см
— Ширина: 2x см
Площадь:
1 прямоугольник: х(x + 20) см²
2 прямоугольник: 2х(x + 20) / 3 см² = 200 см²
Разложим число 200 на два множителя:
— 200 = 1 * 200
— 200 = 2 * 100
— 200 = 4 * 50
— 200 = 5 * 40
— 200 = 8 * 25
— 200 = 10 * 20
Значит, стороны могут быть равны:
1 и 200, 2 и 100, 4 и 50, 5 и 40, 8 и 25, 10 и 20.
Проверим варианты:
Если 2x = 1, то х не принадлежит множеству натуральных чисел, значит, не подходит.
Если 2х = 200, то х = 100, тогда:
— 200 умножить на (100 + 20) и разделить на 3 не подходит.
Если 2x = 2, то х = 1, тогда:
— 2 умножить на (1 + 20) и разделить на 3 не подходит.
Если 2х = 100, то х = 50, тогда:
— 100 умножить на (50 + 20) и разделить на 3 не подходит.
Если 2х = 4, то х = 2, тогда:
— 4 умножить на (2 + 20) и разделить на 3 не подходит.
Если 2х =60, то х = 25, тогда:
— не подходит.
Если 2x = 5, то х не принадлежит множеству натуральных чисел, значит, не подходит.
Если 2х = 40, то х = 20, тогда:
— 40 умножить на (20+20) и разделить на 3 не подходит.
Если 2х = 8, то х = 4, тогда:
— 8 умножить на (4 + 20) и разделить на 3 не подходит.
Если 2x = 25, то х не принадлежит множеству натуральных чисел, значит, не подходит.
Если 2х = 10, то х = 5, тогда:
— 10 умножить на (5+20) и разделить на 3 не подходит.
Если 2х = 20, то х = 10, тогда:
— 20 умножить на (10+20) и разделить на 3 подходит.
Таким образом, задача имеет единственное решение при х = 10: стороны прямоугольника равны 10 см и 30 см.
Ответ: стороны прямоугольника равны 10 см и 30 см.
Пусть ширина прямоугольника (меньшая сторона) равна х см.
Длина и ширина:
1 прямоугольник:
— Длина: х + 20 см
— Ширина: х см
2 прямоугольник:
— Длина: (x + 20) / 3 см
— Ширина: 2x см
Площадь:
1 прямоугольник: х умножить на (х + 20) квадратных сантиметров
2 прямоугольник: 2х умножить на (x + 20) и разделить на 3 квадратных сантиметра, равно 200 квадратных сантиметров
Разложим число 200 на два множителя:
— 200 равно 1 умножить на 200
— 200 равно 2 умножить на 100
— 200 равно 4 умножить на 50
— 200 равно 5 умножить на 40
— 200 равно 8 умножить на 25
— 200 равно 10 умножить на 20
Значит, стороны могут быть равны:
1 и 200, 2 и 100, 4 и 50, 5 и 40, 8 и 25, 10 и 20.
Проверим варианты:
Если 2x = 1, то х не принадлежит множеству натуральных чисел, значит, не подходит.
Если 2х = 200, то х = 100. Тогда:
200 умножить на (100 + 20) и разделить на 3 не подходит, так как результат не равен 200.
Если 2x = 2, то х = 1. Тогда:
2 умножить на (1 + 20) и разделить на 3 не подходит, так как результат не равен 200.
Если 2х = 100, то х = 50. Тогда:
100 умножить на (50 + 20) и разделить на 3 не подходит, так как результат не равен 200.
Если 2х = 4, то х = 2. Тогда:
4 умножить на (2 + 20) и разделить на 3 не подходит, так как результат не равен 200.
Если 2х = 60, то х = 30. Тогда:
60 умножить на (30 + 20) и разделить на 3 подходит, так как результат равен 200.
Таким образом, задача имеет единственное решение при х = 10: стороны прямоугольника равны 10 см и 30 см.
Ответ: стороны прямоугольника равны 10 см и 30 см.
