Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 434 Петерсон — Подробные Ответы
В трёх коробках 80 карандашей. В первой коробке в 4 раза меньше карандашей, чем во второй, и в 5 раз меньше, чем в третьей. Сколько карандашей в каждой коробке?
Пусть в первой коробке \( x \) карандашей. Тогда во второй коробке \( 4x \) карандашей, а в третьей коробке \( 5x \) карандашей.
Согласно условию задачи, общее количество карандашей в трёх коробках составляет 80. Это можно записать в виде уравнения:
\[ x + 4x + 5x = 80 \]
Объединим все \( x \):
\[ 10x = 80 \]
Теперь решим уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{80}{10} = 8 \]
Теперь мы можем найти количество карандашей в каждой коробке:
— В первой коробке: \( x = 8 \) карандашей.
— Во второй коробке: \( 4x = 4 \times 8 = 32 \) карандаша.
— В третьей коробке: \( 5x = 5 \times 8 = 40 \) карандашей.
Таким образом, в первой коробке 8 карандашей, во второй — 32, а в третьей — 40.
Начнем с обозначения количества карандашей в первой коробке как x. Тогда, согласно условию задачи, во второй коробке будет в 4 раза больше карандашей, то есть 4x, а в третьей коробке в 5 раз больше, то есть 5x.
Теперь составим уравнение, отражающее общее количество карандашей во всех трех коробках. По условию задачи, в сумме их 80:
x + 4x + 5x = 80
Объединим все слагаемые с x:
10x = 80
Теперь решим уравнение для x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 10:
x = 80 / 10 = 8
Теперь мы знаем, что в первой коробке 8 карандашей. Используя это значение, найдем количество карандашей в остальных коробках.
Во второй коробке количество карандашей равно 4x:
4 * 8 = 32
В третьей коробке количество карандашей равно 5x:
5 * 8 = 40
Таким образом, в первой коробке находится 8 карандашей, во второй — 32 карандаша, а в третьей — 40 карандашей.
