Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 451 Петерсон — Подробные Ответы
Какие делители произведения 3 · 25 · 62 ты можешь назвать?
Делители произведения 3 · 25 · 62:
1, 2, 3, 5, 15, 25, 31, 62, 75 и другие
Чтобы найти делители произведения \(3 \cdot 25 \cdot 62\), сначала найдем само произведение:
\[
3 \cdot 25 = 75
\]
\[
75 \cdot 62 = 4650
\]
Теперь найдем делители числа 4650. Для этого разложим его на простые множители:
1. \(3\) — простое число.
2. \(25 = 5^2\).
3. \(62 = 2 \cdot 31\).
Теперь можем записать разложение числа 4650:
\[
4650 = 3^1 \cdot 5^2 \cdot 2^1 \cdot 31^1
\]
Чтобы найти количество делителей, используем формулу: если \(n = p_1^{k_1} \cdot p_2^{k_2} \cdots p_m^{k_m}\), то количество делителей \(d(n)\) равно \((k_1 + 1)(k_2 + 1) \cdots (k_m + 1)\).
В нашем случае:
— \(3^1\) дает \(1 + 1 = 2\)
— \(5^2\) дает \(2 + 1 = 3\)
— \(2^1\) дает \(1 + 1 = 2\)
— \(31^1\) дает \(1 + 1 = 2\)
Таким образом, общее количество делителей:
\[
d(4650) = 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 24
\]
Теперь перечислим некоторые делители:
1. \(1\)
2. \(2\)
3. \(3\)
4. \(5\)
5. \(6\)
6. \(10\)
7. \(15\)
8. \(25\)
9. \(30\)
10. \(31\)
11. \(50\)
12. \(62\)
13. \(75\)
14. \(93\)
15. \(150\)
16. \(155\)
17. \(310\)
18. \(465\)
19. \(750\)
20. \(1550\)
21. \(2310\)
22. \(4650\)
Это лишь часть делителей числа 4650.
