Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 463 Петерсон — Подробные Ответы
Два пешехода идут по одной дороге. Сейчас расстояние между ними 27 км. Скорость одного пешехода 6 км/ч, а скорость второго — 3 км/ч.
Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если они идут:
1) навстречу друг другу;
2) в противоположных направлениях;
3) вдогонку;
4) с отставанием?
1) 27 — (6+3) * 2 = 27 — 9 * 2 = 27 — 18 = 9 км.
Встреча произойдет через:
(6 + 3) * t = 27
9t = 27
t = 27 : 9
t = 3
2) 27 + (6+3) * 2 = 27 + 9 * 2 = 27 + 18 = 45 км.
Встречи не произойдет.
3)
27 — (6 — 3) * 2 = 27 — 3 * 2 = 27 — 6 = 21 км
Встреча произойдет через:
(6 — 3) * t = 27
3t = 27
t = 27 : 3
t = 9
4)
27 + (6 — 3) * 2 = 27 + 3 * 2 = 27 + 6 = 33 км
Встречи не произойдет.
Два пешехода идут по одной дороге. Сейчас расстояние между ними составляет 27 км. Скорость одного пешехода равна 6 км/ч, а скорость второго — 3 км/ч.
Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если они идут:
1) Навстречу друг другу:
— В этом случае скорости пешеходов складываются, так как они сокращают расстояние между собой.
— Общее сокращение расстояния за 2 часа будет равно: (6 км/ч + 3 км/ч) * 2 ч = 18 км.
— Новое расстояние между ними: 27 км — 18 км = 9 км.
— Встреча произойдет через:
(6 км/ч + 3 км/ч) * t = 27 км
9t = 27
t = 27 / 9
t = 3 часа.
2) В противоположных направлениях:
— Скорости пешеходов также складываются, но они увеличивают расстояние между собой.
— Общее увеличение расстояния за 2 часа будет равно: (6 км/ч + 3 км/ч) * 2 ч = 18 км.
— Новое расстояние между ними: 27 км + 18 км = 45 км.
— Встречи не произойдет, так как они удаляются друг от друга.
3) Вдогонку:
— Здесь один пешеход догоняет другого, и разность их скоростей определяет сокращение расстояния.
— Разность скоростей: 6 км/ч — 3 км/ч = 3 км/ч.
— Общее сокращение расстояния за 2 часа будет равно: 3 км/ч * 2 ч = 6 км.
— Новое расстояние между ними: 27 км — 6 км = 21 км.
— Встреча произойдет через:
(6 км/ч — 3 км/ч) * t = 27 км
3t = 27
t = 27 / 3
t = 9 часов.
4) С отставанием:
— Здесь один пешеход отстает от другого, и разность их скоростей определяет увеличение расстояния.
— Разность скоростей: 6 км/ч — 3 км/ч = 3 км/ч.
— Общее увеличение расстояния за 2 часа будет равно: 3 км/ч * 2 ч = 6 км.
— Новое расстояние между ними: 27 км + 6 км = 33 км.
— Встречи не произойдет, так как расстояние увеличивается.
Математика
