ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 496 Петерсон — Подробные Ответы

Найди НОД и НОК чисел: 1) б, 18 и 30; 2) 10, 15 и 25. Какими способами можно это сделать?

1) D (6) = {1, 2, 3, 6};
НОД (6, 18, 30) = 6
K (30) = {30, 60, 90, 120, …}
НОК (6, 18, 30) = 90

2) D (10) = {1, 2, 5, 10};
НОД (10, 15, 25) = 5
K (25) = {25, 50, 75, 100, 125, 150, …}
НОК (10, 15, 25) = 150

чтобы найти НОД чисел, надо найти делители меньшего числа и, начиная с наибольшего, проверить, являются ли найденные числа делителями других чисел
чтобы найти НОК чисел, целесообразно перебирать кратные наибольшего числа

1) Для числа 6:
— Делители D (6) = {1, 2, 3, 6}
— Наибольший общий делитель НОД (6, 18, 30) = 6
— Множество кратных K (30) = {30, 60, 90, 120, …}
— Наименьшее общее кратное НОК (6, 18, 30) = 90

2) Для числа 10:
— Делители D (10) = {1, 2, 5, 10}
— Наибольший общий делитель НОД (10, 15, 25) = 5
— Множество кратных K (25) = {25, 50, 75, 100, 125, 150, …}
— Наименьшее общее кратное НОК (10, 15, 25) = 150

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, нужно сначала определить делители меньшего числа. Затем, начиная с наибольшего делителя, проверять, являются ли эти числа делителями других чисел в наборе.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел рекомендуется перебирать кратные наибольшего числа в наборе.