Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 503 Петерсон — Подробные Ответы
1) из двух пунктов, расстояние между которыми 500 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус. автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, а автобус со скоростью 30 км/ч. какое расстояние будет между ними через t часов после выезда?
формула: d = 500 — (70 + 30)t = 500 — 100t (км). скорость сближения равна 100 км/ч. встреча произойдет через: 100t = 500
решение: t = 500 : 100 t = 5 (ч).
ответ: 500 — 100 км; через 5 часов
2) из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км, одновременно в противоположных направлениях выехал велосипедист и вышел пешеход. велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч, а пешеход шел со скоростью 4 км/ч. какое расстояние будет между ними через t часов после начала движения?
формула: d = 18 + (16 + 4)t = 18 + 20t (км). скорость удаления равна 20 км/ч. встречи не произойдет.
ответ: 18 + 20t км; встречи не произойдет
3) расстояние между пунктами а и в по реке составляет 96 км. по этой реке из пункта а в пункт в отправился катер со скоростью 56 км/ч. одновременно с ним из пункта в в том же направлении вышел теплоход со скоростью 40 км/ч. какое расстояние будет между ними через t часов после выхода?
формула: d = 96 — (56 — 40)t = 96 — 16t (км). скорость сближения равна 16 км/ч. встреча произойдет через: 16t = 96
решение: t = 96 : 16
ответ: t = 6 часов; 96 — 16t км
4) расстояние между пунктами а и в составляет 4 км. из пункта а в пункт в отправился бегун со скоростью 7 км/ч. одновременно с ним из пункта в в том же направлении выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. какое расстояние будет между ними через t часов после начала движения?
формула: d = 4 + (12 — 7)t = 4 + 5t (км).
скорость удаления равна 5 км/ч. встречи не произойдет
ответ: 4 + 5t км; встречи не произойдет
1) два транспортных средства, автомобиль и автобус, одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 500 км. автомобиль движется со скоростью 70 км/ч, автобус – со скоростью 30 км/ч. необходимо определить расстояние между ними через t часов после начала движения.
формула для расчета расстояния между ними:
d = 500 — (70 + 30)t = 500 — 100t (км)
скорость сближения:
70 км/ч + 30 км/ч = 100 км/ч
время до встречи:
100t = 500
t = 500 : 100
t = 5 часов
ответ: через 5 часов расстояние между ними составит 500 — 100 * 5 = 0 км, то есть они встретятся.
2) велосипедист и пешеход одновременно вышли из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 18 км, но в противоположных направлениях. скорость велосипедиста – 16 км/ч, пешехода – 4 км/ч. необходимо определить расстояние между ними через t часов после начала движения.
формула для расчета расстояния:
d = 18 + (16 + 4)t = 18 + 20t (км)
скорость удаления:
16 км/ч + 4 км/ч = 20 км/ч
встречи не произойдет, так как они движутся в разные стороны.
ответ: расстояние между ними через t часов составит 18 + 20t км.
3) расстояние между пунктами а и в по реке равно 96 км. катер отправился из пункта а в пункт в со скоростью 56 км/ч. одновременно с ним из пункта в в том же направлении отправился теплоход со скоростью 40 км/ч. нужно определить расстояние между ними через t часов после выхода.
формула для расчета расстояния:
d = 96 — (56 — 40)t = 96 — 16t (км)
скорость сближения:
56 км/ч — 40 км/ч = 16 км/ч
время до встречи:
16t = 96
t = 96 : 16
t = 6 часов
ответ: через 6 часов расстояние между ними составит 96 — 16 * t км.
4) расстояние между пунктами а и в составляет 4 км. бегун начал движение из пункта а в пункт в со скоростью 7 км/ч. одновременно с ним из пункта в в том же направлении выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. нужно определить расстояние между ними через t часов после начала движения.
формула для расчета расстояния:
d = 4 + (12 — 7)t = 4 + 5t (км)
скорость удаления:
12 км/ч — 7 км/ч = 5 км/ч
встречи не произойдет, так как велосипедист движется быстрее бегуна и будет увеличивать отрыв.
ответ: расстояние между ними через t часов составит 4 + 5t км.
Математика
