Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 522 Петерсон — Подробные Ответы
А. 52 — кратное 26. Это утверждение истинно, так как 52 делится на 26 без остатка.
Б. 45 — делитель 5. Это утверждение ложно, так как 45 не может быть делителем 5 (делитель должен быть меньше или равен числу, которое он делит).
В. 18 не является делителем 9. Это утверждение истинно, так как 18 больше 9, и не может быть его делителем.
Г. 49 не кратно 7. Это утверждение ложно, потому что 49 делится на 7 без остатка.
Д. 1 — простое число. Это утверждение ложно, так как простые числа начинаются с 2.
Е. 27 — составное число. Это утверждение истинно, так как 27 имеет делители, кроме 1 и самого себя (например, 3 и 9).
Таким образом, истинным высказываниям соответствуют буквы А, В и Е, формируя код: АВЕ.
А. 52 — кратное 26. Чтобы число было кратным другому числу, оно должно делиться на него без остатка. 52 делится на 26, потому что \(52 \div 26 = 2\) и остаток равен 0. Таким образом, это утверждение истинно.
Б. 45 — делитель 5. Делитель — это число, которое делит другое число без остатка. Однако здесь утверждается, что 45 является делителем числа 5, что невозможно, так как делитель должен быть меньше или равен числу, которое он делит. Поэтому это утверждение ложно.
В. 18 не является делителем 9. Делитель должен быть меньше или равен числу, которое он делит, и делить его без остатка. Поскольку 18 больше 9, оно не может быть его делителем. Это делает утверждение истинным.
Г. 49 не кратно 7. Для того чтобы число было кратным другому числу, оно должно делиться на него без остатка. Поскольку \(49 \div 7 = 7\) и остаток равен 0, это утверждение ложно.
Д. 1 — простое число. Простое число — это число больше 1, которое имеет только два делителя: 1 и само себя. Число 1 не отвечает этому определению, так как у него только один делитель — оно само. Поэтому это утверждение ложно.
Е. 27 — составное число. Составное число — это число, которое имеет больше двух делителей. У числа 27 есть делители: 1, 3, 9 и 27. Следовательно, оно является составным, и это утверждение истинно.
Таким образом, истинными являются утверждения под буквами А, В и Е, что формирует код: АВЕ.
1) Рассмотрим задачу с овцами:
— Пусть у одного мужика есть x овец.
— У другого мужика тогда будет (x + 6) овец.
— Всего у них вместе 40 овец.
Составим уравнение для нахождения количества овец:
— Общее количество овец: x + (x + 6) = 40.
— Упростим уравнение: 2x + 6 = 40.
— Выразим 2x: 2x = 40 — 6.
— Упростим выражение: 2x = 34.
— Найдём x: x = 34 / 2.
— Получаем, что у одного мужика 17 овец.
Теперь посчитаем, сколько овец у второго мужика:
— У второго мужика: 17 + 6 = 23 овцы.
Таким образом, ответ на задачу: у одного мужика 17 овец, у другого — 23 овцы.
2) Задача с братьями и деньгами:
— Три старших брата выделили сумму денег:
— Всего они выделили: 800 рублей умножить на 3 брата, получаем 2400 рублей.
Теперь распределим деньги между меньшими братьями:
— У меньших братьев стало по: 2400 рублей разделить на 2 брата, получаем по 1200 рублей каждому.
Так как у всех братьев стало поровну, можно рассчитать стоимость одного дома:
— Один дом стоит: 1200 рублей (у меньшего брата) плюс 800 рублей (у старшего брата), получаем 2000 рублей.
Ответ на задачу: стоимость одного дома составляет 2000 рублей.
Математика
