ГДЗ Петерсон 5 Класс Часть 1 по Математике Учебник 📕 Дорофеев – Все Части

Математика Часть 1

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

5 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 557 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

1) 5 октября в 18 ч 30 мин из Читы и Иркутска навстречу друг другу вышли два поезда — соответственно пассажирский и товарный. Скорость товарного поезда равна 56 км/ч, что составляет 4/5 скорости пассажирского поезда. Определи время и место встречи поездов, если расстояние между Читой и Иркутском по железной дороге 1134 км.

2) Два велосипедиста едут навстречу друг другу по шоссе со скоростями 14 км/ч и 18 км/ч. В 11 ч утра расстояние между ними было равно 64 км. Успеют ли они встретиться до 13 ч 15 мин того же дня?

Краткий ответ:

1) Скорость пассажирского поезда:
56 : 4.5 = 14.5 = 70 км/ч

Скорость сближения поездов:
56 + 70 = 126 км/ч

Поезда встретятся через:
1134 : 126 = 9 часов

Поезда встретятся в:
18 ч 30 мин + 9 ч = 27 ч 30 мин = 3 ч 30 мин — 6 октября

На расстоянии:
70 · 9 = 630 км от Читы
56 · 9 = 504 км от Иркутска

Ответ:
поезда встретятся 6 октября в 3 ч 30 мин
на расстоянии 630 км от Читы и 504 км от Иркутска

2) Скорость сближения велосипедистов:
14 + 18 = 32 км/ч

Встреча произойдет через:
64 : 32 = 2 часа

Значит, велосипедисты встретятся в:
11 ч 4 мин + 2 ч = 13 ч

Следовательно, велосипедисты успеют встретиться до
13 ч 15 мин того же дня

Ответ: успеют

Подробный ответ:

1) Рассмотрим скорость пассажирского поезда. Она вычисляется следующим образом:
56 километров делим на 4.5 часа, получаем 14.5, что соответствует скорости 70 км/ч.

Теперь определим скорость сближения двух поездов. Для этого складываем их скорости:
56 км/ч (скорость одного поезда) плюс 70 км/ч (скорость другого поезда) равно 126 км/ч.

Чтобы узнать, через сколько часов поезда встретятся, делим расстояние между ними, 1134 км, на скорость сближения, 126 км/ч:
1134 : 126 = 9 часов.

Время встречи поездов можно определить, прибавив это время к времени отправления:
18 часов 30 минут + 9 часов = 27 часов 30 минут, что соответствует 3 часам 30 минутам следующего дня, то есть 6 октября.

Поезда встретятся на расстоянии:
70 км/ч умножаем на 9 часов, получаем 630 км от Читы, и
56 км/ч умножаем на 9 часов, получаем 504 км от Иркутска.

Ответ: поезда встретятся 6 октября в 3 часа 30 минут на расстоянии 630 км от Читы и 504 км от Иркутска.

2) Теперь рассмотрим велосипедистов. Скорость их сближения вычисляется сложением их скоростей:
14 км/ч плюс 18 км/ч равно 32 км/ч.

Время встречи велосипедистов определяется делением расстояния между ними, 64 км, на скорость сближения, 32 км/ч:
64 : 32 = 2 часа.

Таким образом, велосипедисты встретятся через:
11 часов и 4 минуты плюс 2 часа равно 13 часов.

Следовательно, велосипедисты успеют встретиться до 13 часов 15 минут того же дня.

Ответ: успеют.

Оцени решение