Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 560 Петерсон — Подробные Ответы
Чтобы проверить истинность данного неравенства, сначала упростим выражение.
1. Вычислим числитель:
\[
5450 — \left(\frac{274030}{409} — \frac{29890}{98}\right)
\]
Сначала найдем \(\frac{274030}{409}\):
\[
\frac{274030}{409} \approx 670.073 (округляем до трех знаков после запятой)
\]
Теперь найдем \(\frac{29890}{98}\):
\[
\frac{29890}{98} = 304.5918367346939 \approx 304.592
\]
Теперь подставим эти значения в числитель:
\[
5450 — (670.073 — 304.592) = 5450 — 365.481 = 5084.519
\]
2. Теперь вычислим знаменатель:
\[
\left(\frac{524 \cdot 503 + 97108}{710}\right)
\]
Сначала найдем \(524 \cdot 503\):
\[
524 \cdot 503 = 263012
\]
Теперь добавим 97108:
\[
263012 + 97108 = 360120
\]
Теперь разделим на 710:
\[
\frac{360120}{710} \approx 507.746
\]
3. Теперь подставим найденные значения в неравенство:
\[
\frac{5084.519}{507.746} ? 1 \frac{5}{508}
\]
Вычислим левую часть:
\[
\frac{5084.519}{507.746} \approx 10.003
\]
4. Теперь найдем правую часть:
\[
1 \frac{5}{508} = 1 + \frac{5}{508} = 1 + 0.00984 = 1.00984
\]
Теперь сравним значения:
\[
10.003 > 1.00984
\]
Таким образом, истинность высказывания:
\[
1 \frac{1}{508} < (5450 — (274030 : 409 — 29890 : 98))/((524 · 503 + 97108) : 710) ? 1 \frac{5}{508}
\]
ложна.
1. Начнем с числителя:
5450 — (274030 : 409 — 29890 : 98)
Сначала вычислим 274030 : 409:
274030 / 409 ≈ 670.073
Теперь вычислим 29890 : 98:
29890 / 98 = 304.5918367346939 (округлим до 304.592)
Теперь подставим эти значения в числитель:
5450 — (670.073 — 304.592)
Сначала найдем разность:
670.073 — 304.592 = 365.481
Теперь подставим это значение обратно:
5450 — 365.481 = 5084.519
Итак, числитель равен 5084.519.
2. Теперь перейдем к знаменателю:
(524 · 503 + 97108) : 710
Сначала найдем произведение 524 и 503:
524 · 503 = 263012
Теперь добавим 97108:
263012 + 97108 = 360120
Теперь разделим на 710:
360120 : 710 ≈ 507.746
Итак, знаменатель равен 507.746.
3. Теперь подставим найденные значения в неравенство:
5084.519 / 507.746 ? 1 5/508
Сначала вычислим левую часть:
5084.519 / 507.746 ≈ 10.003
4. Теперь найдем правую часть неравенства:
1 5/508 можно представить как смешанное число:
1 + (5/508)
Чтобы сложить, нужно привести к общему знаменателю:
1 = 508/508, значит:
1 + (5/508) = (508 + 5) / 508 = 513 / 508
Теперь сравним левую и правую части:
10.003 ? (513 / 508)
Вычислим правую часть:
513 / 508 ≈ 1.010
Теперь у нас есть неравенство:
10.003 ? 1.010
Это неравенство ложно, так как 10.003 больше, чем 1.010.
Таким образом, утверждение «1 1/508 < (5450 — (274030 : 409 — 29890 : 98)) / ((524 · 503 + 97108) : 710) ? 1 5/508» действительно ложно.
Математика
